New PDF release: Discrete Mathematics. Yale Lecture Notes

By L. Lovasz

Show description

Read or Download Discrete Mathematics. Yale Lecture Notes PDF

Best mathematics books

Read e-book online Here's Looking at Euclid: A Surprising Excursion Through the PDF

Too usually math will get a foul rap, characterised as dry and hard. yet, Alex Bellos says, "math will be inspiring and brilliantly artistic. Mathematical inspiration is likely one of the nice achievements of the human race, and arguably the basis of all human development. the realm of arithmetic is a awesome position.

Download e-book for kindle: Modeling, Simulation and Control of Nonlinar Engineering by Jan Awrejcewicz, Jan Awrejcewicz

This quantity includes the invited papers offered on the ninth overseas convention Dynamical platforms conception and purposes held in Lódz, Poland, December 17-20, 2007, facing nonlinear dynamical structures. The convention introduced jointly a wide workforce of exceptional scientists and engineers, who care for numerous difficulties of dynamics encountered either in engineering and in lifestyle.

Download PDF by Melvin Fitting (auth.), Hugues Leblanc, Elliott Mendelson,: Foundations: Logic, Language, and Mathematics

The extra conventional methods to the background and philosophy of technological know-how and expertise proceed in addition, and doubtless will proceed so long as there are skillful practitioners reminiscent of Carl Hempel, Ernest Nagel, and th~ir scholars. ultimately, there are nonetheless different methods that deal with the various technical difficulties coming up after we try and offer an account of trust and of rational selection.

Extra info for Discrete Mathematics. Yale Lecture Notes

Example text

P P P P Alice ÐÖ P P Bob ÙÖ ½¼ ÀÓÛ ØÓ Ø P P P Carl P Diane ×ØÖ ÙØ Ò Ô ÒÒ × ØÓ Ð ÖÒ ÐÙ Ý ÓÒ × Ø ×ÓÑ ÑÓÖ º Ì ÑÓÖ × Ü ØÐÝ Ò Ô ÒÒ × ×ØÖ ÙØ ØÓ Ð Ö Òº Ï Ý ÒÓÛ Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Û Ýס ØÓ ×ØÖ ÙØ Ò · Ô ÒÒ × ØÓ Ð Ö Ò ×Ó Ø Ø Ð Ø× Ø Ð ×Ø ÓÒ Ô ÒÒÝ × Ò º ËÓ Û Ú · ½ ½ Ì ÓÖ Ñ º¾¾ ØÓ º¾¿ Ø Ø º Ì ÒÙÑ Ö Ó Û Ý× ØÓ ×ØÖ ÙØ Ò ÁÒ ÓÛ Ñ ÒÝ Û Ý× Ø Ø Ð ×Ø ¾ Ï Ò ÝÓÙ ×ØÖ ÙØ Ò ÒØ Ð Ô ÒÒ × ØÓ Ô ÒÒ × ØÓ Ð Ö Ò¸ Ð ÖÒ × Ð × ×ÙÔÔÓ× ×ØÖ ÙØ Ò Ô ÒÒ × ØÓ ÓÝ× Ò ÖÐ׸ ×Ó Ø Ø ´ØÓ Ö ÐÐÝ ÙÒ Öµ Û Ö ÕÙ Ö Ó Ø ÖÐ× Ø× Ø Ð ×Ø ÓÒ Ô ÒÒݺ ÁÒ ÓÛ Ñ ÒÝ Û Ý× Ò Û Ó Ø × º¾ ÖÐ× ÔÐ Ý Ö ×º ÇÖ Ò ÐÐݸ Ø Ý ÐÐ Ú Ô Ô ÒÒ ×º Ø Ø Ò Ó Ø Ñ ¸Ø Ý ÓÙÒØ ÓÛ ÑÙ ÑÓÒ Ý Ø Ý Ú º Ì Ý Ó ÒÓØ ÓÖÖÓÛ ÖÓÑ ÓØ Ö¸ ×Ó Ø Ø Ø Ý ÒÒÓØ ÐÓÓ× ÑÓÖ Ø Ò Ø Ö Ô Ô ÒÒ ×º ÀÓÛ Ñ ÒÝ ÔÓ×× Ð Ö ×ÙÐØ× Ö Ø Ö ¿¿ ¡ º Ò· ½ ½ È × Ð³× ÌÖ Ò Ð ÌÓ ×ØÙ Ý Ú Ö ÓÙ× ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÖÖ Ò ÐÐ ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ× ÒØÓ ÓÐÐÓÛ Ò Ô ØÙÖ × Ú ÖÝ Ù× Ùк Ï ¼ Ñ ÒØ Þ ÖÓ Ø ÖÓÛ Û ÔÙØ ¸ ¼ ¾ ¾ ¾ ÖÓÛ¸ ¸ Ò Ø º ÁÒ Ò Ö Ð¸ ¼ ½ ¾ Ò º Ï × Ø Ø × ÖÓÛ× ×Ó Ø Ø Ø Ö Ò Ñ ¸ ÐÐ Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ´Ò Ñ × È × Ð¸ ½ ¾¿¹½ ¾µº Ì ÙÖ ÐÓÛ ØÖ Ò ÙÐ Ö × ½ ¸ ÒØ Ø Ö ½ Ò Ò Ø Ò¹Ø ÖÓÛ ÓÒØ Ò× Ø ÒÙÑ Ö× ¼ ½ Ñ ÔÓ ÒØ× Ñ Ø Ø × Û Ý Û Ø ÔÝÖ Ñ ¹Ð × Ø ÖØ Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ô ÐÓ×ÓÔ Ö Ð × ÓÛ× ÓÒÐÝ ¬Ò Ø Ô Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð º ÒØ ¬Ö×Ø ÖÓÛ¸ Û ÔÙØ ½ ¼ ÒØ׸ Ø Ò ¼¡ ¡ ½¡ ¼ ½¡ ¾¡ ¼ ¾¡ ½ ¾¡ ¿¡ ¼ ¿¡ ½ ¿¡ ½ ¿¡ ¡ ¼ ¡ ½ ¡ ¾ ¡ ¿ ¼ ¡ ½ ¡ ¾ ¡ ¿ ¡ ¼ ½ Ï Ò Ö ÔÐ È × Ð³× ÌÖ Ò Ð º ½ ½ ÒÓÑ Ð Ó Æ ½ ½ º½ ÈÖÓÚ Ø ØØ Ø× Ô Üº º¾ ¾ ÈÖÓÚ Ø Ø º½ Á ÒØ Ø × Ò Ø ½ ¾ ½ ¾½ ½ ½ ¡ ¡ ¿ ÒØ Ý Ø× ÒÙÑ Ö ½ ¿ ½¼ ¿ ½ ¾ ¾¼ ¼ ½ ¿ ½¼ ¿ ½ ½ Ð Ú ÐÙ ¸ ØÓ ½ ¾½ ½ ¾ È × Ð ÌÖ Ò Ð × ×ÝÑÑ ØÖ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÖÓÛ Ò Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ×Ø ÖØ× Ò ½ Ú ÖØ Ø ÒÓØ Ö Ú Ö× ÓÒ Ó ½ ½ ½ Ð Ð Ò Ø ÖÓÙ Ò × Û Ø ½º È × Ð ÌÖ Ò Ð ÄÓÓ Ò Ø Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ¸ Ø × ÒÓØ Ö ØÓ ÒÓØ Ø× ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ú ÖÝ ÒÙÑ Ö Ò Ø ´ÓØ Ö Ø Ò Ø ½³× ÓÒ Ø ÓÙÒ Öݵ × Ø ×ÙÑ Ó Ø ØÛÓ ÒÙÑ Ö× ÑÑ Ø ÐÝ ÓÚ Øº Ì × Ò Ø × ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ× ÝÓÙ Ú ÐÖ Ý Ñ Ø Ø ØÖ Ò×Ð Ø × ÒØÓ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ò ½ Ò ½ ´ µ ½ · ¿ ´ º Ü Ö × º¾µº Ì × ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ø ÙÔ ÖÓÛ Ý ÖÓÛ¸ Ù× Ò ´ µº ÁØ Ð×Ó Ó Æ ÒØ׸ × Û × ÐÐ × º × ¬Ö×Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ Ð Ø Ù× Ú ÔÖÓÚ Ø ÒØ ØÝ Ò Ò · ¼ ½ Ð Ò Ð × Ù× ØÓ Ò Ö Ø Ø ØÖ Ò Ð Ú ÖÝ ×ظ Ù Ð Ò Ú × Ù× ØÓÓÐ ØÓ ÔÖÓÚ Ñ ÒÝ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÒÓÑ Ð Ò Û ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ò ¾ Ò ¿ ÜÖ × º¿º Ì Ö Ø Ò Ò · ´ ½µÒ ¼ Ù× Ò Ø ÒÓÑ Ð Ø¡ ÓÖ Ñº ¡ÆÓÛ Û ¡ Ú ¡ ÔÖÓÓ × ÓÒ ´ µ Û Ò Ö ÔÐ Ò ¡ Ò ¡ Ò Ò Ò Ò ´ ÓØ Ö Ù×Ø ½µ¸ Ý · ¸ Ý · ¸ Ø º Ì Ù× Û Ø Ø ½ ½ Ò ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ Ò ½ Ò ½ · ¼ ½ ¾ Ò¡ Ý ×ÙÑ ¼ ½ ½ ¾ Ò ½ Ò ½ · ½ ¾ · Ø × Û × ØÓ Ò ½ Ò ½ · ¾ ¿ Ò ½¡ ¼ · Û × Ð ÖÐÝ ¼¸ × Ò Ø × ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ö Ø Ò Ð× Û Ø Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ Ó Ø Ò Üغ Ì × Ñ Ø Ó Ú × ÑÓÖ Ø Ò Ù×Ø Ò Û ÔÖÓÓ Ó Ò ÒØ ØÝ Û ÐÖ Ý ÒÓÛº Ï Ø Ó Û Ø Û ×Ø ÖØ Ø × Ñ Û Ý¸ Ò Ò ×Ù ØÖ Ø Ò ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ× ÐØ ÖÒ Ø Ò Ðݸ ÙØ ×ØÓÔ ÖÐ Ö ÁÒ ÓÖÑÙÐ ¸ Û Ø Ò ¼ Á Û Ò ½ ¼ ÀÖ ÓØ × Ñ ØÖ × Ò Ò · ½ ¾ ÓÚ ¸ Û Ò ½ Ò ½ · ¼ ½ Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ò ¿ Ò · ´ ½µ Ø Ò ½ Ò ½ · ½ ¾ · Ò Ð× Ü ÔØ Ø Ò ½ Ò ½ · ½ ´ ½µ Ö ×ÙÐØ × ´ ½µ Ð ×Ø ÓÒ ×Ó Ø Ò ½ º Ì Ö Ö Ñ ÒÝ ÓØ Ö ×ÙÖÔÖ × Ò Ö Ð Ø ÓÒ× × Ø ×¬ Ý Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ð Ø³× × Û Ø × Ø ×ÙÑ Ó ×ÕÙ Ö × Ó Ð Ñ ÒØ× Ò ÖÓÛ Ä Ø³× ÜÔ Ö Ñ Òظ Ý ÓÑÔÙØ Ò Ø ×ÙÑ Ó ×ÕÙ Ö × Ó Ð Ñ ÒØ× Ò Ø Ø ¬Ö×Ø Û ÖÓÛ× ½ ½ ·½ ½ ·¾ ·½ ½ ·¿ ·¿ ·½ ½ · · · ·½ ½ ¾ ¾ ¾ Ï Ñ ÝÖ Ç ÓÙÖ× ¸ ÓÚ ¸ Ø ÓÚ ×Ù ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¼ Ó Ò Þ Ø × ÒÙÑ Ö× × Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ø Ñ Ð ÓÐÙÑÒ Ó Ø È × Ð ØÖ Ò Ð º ÓÒÐÝ Ú ÖÝ × ÓÒ ÖÓÛ ÓÒØ Ò× Ò ÒØÖÝ Ò Ø Ñ Ð ÓÐÙÑÒ¸ ×Ó Ø Ð ×Ø Ú ÐÙ ×ÙÑ Ó ×ÕÙ Ö × Ò ÖÓÛ ÆÓº ¸ × Ø Ñ Ð Ð Ñ ÒØ Ò ÖÓÛ ÆÓº º ËÓ Ø Ü ÑÔÐ × ×Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒØ ØÝ Ò ¼ ¾ Ò · ½ ¾ Ò · ¾ ¾ · · ¿ Ò Ò ½ ¾ Ò · Ò ¾ ¾Ò Ò ´ µ Ç ÓÙÖ× ¸ Ø Û ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ÓÚ Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ Ø Ø Ø × ÒØ ØÝ ÐÛ Ý× ÓР׸ ×Ó Û Ò ÔÖÓÓ º Ï Û ÐÐ Ú Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÓØ × × Ó Ø ÒØ ØÝ × Ø Ö ×ÙÐØ Ó ÓÙÒØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø Û ÐÐ ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø Ø Ý ÓÙÒØ Ø × Ñ Ø Ò ×¸ ×Ó Ø Ý Ö Õ٠к ÁØ × Ó Ú ÓÙ× Û ØØ Ö Ø Ò × ÓÙÒØ× Ø ÒÙÑ Ö Ó ×Ù × Ø× Ó × Þ Ò Ó × Ø Ó × Þ ¾Òº ÁØ Û ÐÐ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ÓÓ× ¸ × ÓÙÖ ¾Ò¹ Ð Ñ ÒØ × Ø¸ Ø × Ø Ë ½¾ ¾Ò º Ì ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ø Ò × × ÒÓØ ×Ó ×ݺ ÓÒ× Ö ØÝÔ Ð Ò Ø ÖѸ × Ý º Ï Ð Ñ Ø Ø Ø × × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ó× Ò¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø× Ó ½ ¾ ¾Ò ¾ Ø Ø ÓÒØ Ò Ü ØÐÝ Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ ½ ¾ Ò ´Ø ¬Ö×Ø Ð Ó ÓÙÖ × Ø Ë µº ÁÒ Ø¸ ÓÛ Ó Û ÓÓ× ×Ù Ò Ò¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø Ó Ë Ï ÓÓ× Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ ½ ¾ Ò Ò Ø Ò Ò Ò Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ Ò · ½ Ò · ¾ ¾Ò º Ì ¬Ö×Ø Ò ÓÒ Ò Û Ý× ÒÓ Ñ ØØ Ö Û ¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø Ó ½ ¾ Ò Û Ý× Ó Ò Ò Ò¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø Ó Ë Ú Ò Ò Û × Ð Ø ¸Û Ô Öغ Ì Ù× Ø ÒÙÑ Ö Ó Û Ý× ØÓ ½¾ Ò × ÓÓ× Ò Ú Ò ¡ Ò Ò Ú ÔÖÓÓ Ó Ø ÓÖÑÙÐ Ò Ü Ö × ½· ÐÓÒ Ø ÓÙÐ Ò ½ × Ñ Ð Ò ×º ´ÇÒ Ø Ò º Ò · ÓÙÐ ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø ÙØ Ø × × ÒÓØ Ø × Ò ¾ ÓØ Ö Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ ¾ ´ Ý Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð µº ÆÓÛ ØÓ Ø Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö ÒÙÑ Ö Ó Ò¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø× Ó Ë ¸ Û ÒÙÑ Ö× ÓÖ ÐÐ Ú ÐÙ × Ó ¼½ Òº Ì × ÔÖÓÚ × ÒØ ØÝ ´ µº º¿ ÓÓ× Ø Ú ØÓ ×ÙÑ Ø × º¾ · · Ò Ò · ½ Ò ¾Ò Ò ÜÔ Ø Ø Ø¸ × Ñ Ð ÖÐÝ × ÓÖ Ø ×ÙÑ Ó Ø Ò Ý ×ØÓÔÔ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ò Ò ÖÐ Ö¸ Ð ¼ · ÒÓ × ÑÔÐ Ö ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÒÓÛÒ ÓÖ Ø × ×ÙÑ Ò ×ÙѸ Û Ò · ½ · Ò Ö Ðºµ ÝØ ÒÓÑ Ð Ì ÓÖ Ñ¸ Ø Ö Ø Ò × Ò ÒØ ØÝ ´ µ × Ø Ó Æ ÒØ Ó ÜÒ Ý Ò ¾ Ò ¾ Ò Ò ÒØ ÜÔ Ò× ÓÒ Ó ´Ü · Ý µ º ÏÖ Ø ´Ü · Ý µ Ò Ø ÓÖÑ ´Ü · Ý µ ´Ü · Ý µÒ ¸ ÜÔ Ò ÓØ ØÓÖ× ´Ü · Ý µÒ Ù× Ò Ø ÒÓÑ Ð Ø ÓÖ Ñ¸ Ò Ø ØÖÝ ØÓ ¬ ÙÖ ÓÙØ Ø Ó Æ ÒØ Ó Ò Ò Ü Ý Ò Ø ÔÖÓ Ù Øº Ë ÓÛ Ø Ø Ø × Ú × ÒÓØ Ö ÔÖÓÓ Ó ÒØ ØÝ ´ µº º º Ò ¼ ÈÖÓÚ Ø Ñ · ÓÙ Ò Ù× ÓÚ ¸ ÓÖ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò ½ Ñ ½ ÒØ ØÝ · Ò ¾ Ñ ¾ · · Ò ½ Ñ ½ · Ò Ñ ¼ ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÓØ × ×¸ × Ñ Ð ÖÐÝ × Ò Ø ÒÓÑ Ð Ì ÓÖ Ñ × Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × º Ò ·Ñ ÔÖÓÓ Ó ´ µ À Ö × ÒÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð º Ä Ø Ù× ×Ø ÖØ Û Ø Ð ×Ø Ð Ñ ÒØ Ò ÒÝ ÖÓÛ¸ Ò ×ÙÑ Ø Ð Ñ ÒØ× ÑÓÚ Ò ÓÛÒ ÓÒ ÐÐÝ ØÓ Ø Ð Øº ÓÖ ¿ Ü ÑÔÐ ¸ ×Ø ÖØ Ò Û Ø Ø Ð ×Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ø × ÓÒ ÖÓÛ¸ Û ½ ½·¿ ½·¿· ½ · ¿ · · ½¼ Ì × ÒÙÑ Ö× Ö Ù×Ø Ø Ò ÓÖÑÙÐ ¸ Û Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ø ÔÖÓÓ Ò· Ò· ·¾ ·½ Ý Ò Ù Ø ÓÒº Ò· · Ð Ø Ò· ·½ Ì × ÓÑÔÐ Ø × Ø · Ø Ð Á Û Û ÒØ ØÓ ÔÙØ Ø × Ò· ·½ ´ µ µ × ØÖÙ ÓÖ Ú Ò Ú ÐÙ Ó ¸ Ò Û Û ÒØ ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ø º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ Û Û ÒØ ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ø À Ö Ø ×ÙÑ Ó Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ× ÓÒ Ø Ò ×Ó Ø Ð Ø Ò × × ÕÙ Ð ØÓ ÕÙ Ð ØÓ ½¼ ¾¼ Ò Ù Ø ÓÒ ÓÒ º Á ¼¸ Ø ÒØ ØÝ Ù×Ø × Ý× ½ ½¸ ×Ó Ø Ð×Ó ÓÖ ½¸ Ú Ò Ø ÓÙ Ø × × ÒÓØ Ò ×× Öݺ ÒÝÛ Ý¸ Ò Ò·½ Ò·¾ · · · ¼ ½ ¾ ÙØ Ø × × Ò ½ Ò ÜØ × Û Ð Ò Ó Ø Ò Ò·½ Ò·¾ · · · ¼ ½ ¾ ÌÓ ÔÖÓÚ Ø × ÒØ Øݸ Û Ù× × ØÖ Ú ÐÐÝ ØÖÙ º ´Ï Ò Ø Ø × Ý× ½ · Ò Ò · ½ºµ ËÓ ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Ø ÒØ ØÝ ´ Ø Ð×Ó ÓÐ × ÓÖ · ½ Ò ÔÐ Ó Ø Ò × · ÝØ · × Ò· Ò· ·¾ ·½ Ò ·½ ¡ ·½ ÝØ Ò Ù Ø ÓÒ ÝÔÓØ × ×¸ Ò· ·½ ·½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð º º ËÙÔÔÓ× Ø Ø ÝÓÙ Û ÒØ ØÓ ÓÓ× ´ · ½µ¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø Ó Ø ´Ò · · ½µ¹ Ð Ñ ÒØ ×Ø ½¾ Ò · · ½ º ÓÙ ØÓ Ó Ø × Ý ÓÓ× Ò ¬Ö×Ø Ø Ð Ö ×Ø Ð Ñ Òظ Ø Ò Ø Ö ×غ Ë ÓÛ Ø Ø ÓÙÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Û Ý× ØÓ ÓÓ× Ø ×Ù × Ø Ø × Û Ý¸ ÝÓÙ Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÔÖÓÓ Ó ÒØ ØÝ ´ µº º¾ Ö ³× Ý Ú Û Ø Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð Ä Ø³× Ñ Ò Ø Ø Û Ö ÐÓÓ Ò Ø Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ÖÓÑ ×Ø Ò º ÇÖ¸ ØÓ ÔÙØ Ø « Ö ÒØÐݸ Û Ö ÒÓØ ÒØ Ö ×Ø Ò Ø Ü Ø ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ Ó Ø ÒØÖ ×¸ ÙØ Ö Ø Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ ¸ Ö × Ò Ðи Ò ÓØ Ö ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×º Ì ¬Ö×Ø ×Ù ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð × Ø× ×ÝÑÑ ØÖÝ ´Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ú ÖØ Ð Ð Ò Ø ÖÓÙ Ø× Ô Üµ¸ Û Û ÐÖ Ý ÒÓÛº ÒÓØ Ö ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÒ Ó × ÖÚ × × Ø Ø ÐÓÒ ÒÝ ÖÓÛ¸ Ø ÒØÖ × Ò Ö × ÙÒØ Ð Ø Ñ Ð ¸ Ò Ø Ò Ö × º Á Ò × Ú Ò¸ Ø Ö × ÙÒ ÕÙ Ñ Ð Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ò¹Ø ÖÓÛ¸ Ò Ø × × Ø Ð Ö ×Ø Ò × Ó ¸ Ø Ò Ø Ö Ö ØÛÓ ÕÙ Ð Ñ Ð Ð Ñ ÒØ׸ Û Ö Ð Ö ×غ ¿ ËÓ Ð Ø Ù× ÔÖÓÚ Ø Ø Ø ÒØÖ × Ò Ö × ÙÒØ Ð Ø Ñ Ð ´Ø Ò Ø Ý ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø Ø Ð µº Ï Û ÒØ ØÓ ÓÑÔ Ö ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú ÒØÖ × Ø Ò Á Û Ù× ÓÖÑÙÐ º¾¸ Û ØÓÖ× ÓÒ ÓØ × ½ Ø Ò´Ò ½µ ´Ò µ ´ · ½µ ½ ×ÛØ Û Û Ò × ÑÔРݺ Ï ØØ Ò ·½ Ò ØÛÓ ÒØÖ × Ò Ø Ò ·½ Ñ Ð Ò ´Ø × × Ø ·½ Ò Ò Ò ´Ò ½µ ¾¸ Ø Ò º ·½ Ð×Ó × Ö × Ý ÓÛ ÑÙ ÓÒ× ÙØ Ú Ð ¹ ظ Ø × ÓÒ ÒØÖÝ ´Òµ × Ð Ö Ö Ý ØÓÖ Ö Ý ØÓÖ Ó ´Ò ½µ ¾ Ø Ò Ø × ÓÒ º ´Ò ½µ ¾¸ Ø Ò Ò ×Ó µ Ò ÁØ Û ÐÐ Ù× ÙÐ Ð Ø Ö Ø Ø Ø × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ× Ò Ö × ÓÖ Ö × º Á Û ×Ø ÖØ ÖÓÑ Ø Ð Ó Ò Ø Ò Ø ¬Ö×Ø Ø Ø Ö ´Ò´Ò ½µ ¾µ × Ð Ö ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ò ¡ Ò Ò¡ ·½ ´ µ ·½ º ÓÖ Û º ÁÒ×Ø ØÖ Ò Ð Ú ÐÙ × Ó Ó Ø Ò Ò Ö Ø Ó¸ ÐÓÓ × ¡ Ò ·½ ØÛ ØØ Ú ÐÙ Ó ×Ø × «ÖÒ Ø «ÖÒ Ò ÓÖ Û Ö ÐÐÝ Ò ½ ¾ ´Ò ½µ ¾¸ Ø Ò × Ó Ø Ý Ò ÛÖ Ø Ø × × Ì Ö Ö ÐÓØ Ó ÓÑÑÓÒ × ÑÔÐ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ËÓ Ö × Ò ·½ Ò´Ò ½µ ´Ò · ½µ ´ ½µ ½ Ê ÖÖ Ò Ò ¸ Û Ò ØÓ ·½ Ð Ö ×Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÒØÖÝ Ò Ø Ó ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú È × Ð ÌÖ Ò Ð ÒØÖ × Ò Ø È × Ð Ò Ï ÒÓÛ Ø Ø ÖÓÛ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð × ×ÝÑÑ ØÖ º Ï Ð×Ó ÒÓÛ Ø Ø Ø ÒØÖ × ×Ø ÖØ Û Ø ½¸ Ö × ØÓ Ø Ñ Ð ¸ Ò Ø Ò Ø Ý ÐÐ ØÓ ½º Ò Û × Ý ÑÓÖ ÓÙØ Ø Ö × Ô ¡ ÙÖ ½½ × ÓÛ× Ø Ö Ô Ó Ø ÒÙÑ Ö× Ò ´ ¼½ Òµ ÓÖ Ø Ú ÐÙ × Ò ½¼ Ò Ò ½¼¼º Ï Ò Ñ × Ú Ö Ð ÙÖØ Ö Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Ö×ظ Ø Ð Ö ×Ø ÒÙÑ Ö Ø× Ú ÖÝ Ð Ö º Ë ÓÒ ¸ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ó Ø × ÒÙÑ Ö× Ò Ö × ØÓ Ø Ñ Ð Ò Ø Ò Ø Ý Ö × ¸ ÙØ Ø Ø Ø Ñ Ð ÓÒ × Ö ×Ù ×Ø ÒØ ÐÐÝ¡Ð Ö ¡Ö Ø Ò Ø Óס Ø Ø ÒÒ Ò Ò Ò º ÓÖ Ò ½¼¼¸ Ø ¬ ÙÖ ÓÒÐÝ × ÓÛ× Ø Ö Ò Ø ÒÙÑ Ö× ÓÙØ× Ø × Ö Ò Ö ×Ó ×Ñ ÐÐ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ð Ö ×Ø Ø Ø Ø Ý Ö Ò Ð Ð º ½¼¼ ½¼¼ ¾¼ ¾½ ½¼¼ ¼ ¿ 5e+028 120 100 4e+028 80 3e+028 60 2e+028 40 1e+028 20 0 0 0 4 2 ÙÖ ½½ 6 8 Ö Ô Ó Ø 20 Ò¹Ø ÖÓÛ Ó Ø 30 40 50 È × Ð ÌÖ Ò Ð ¸ ÓÖ Ò 60 70 80 ½¼ Ò ½¼¼º Ì Ö ¸ Û Ò Ó × ÖÚ Ø Ø Ø × Ô Ó Ø Ö Ô × ÕÙ Ø × Ñ Ð Ö ÓÖ « Ö ÒØ Ú ÐÙ × Ó Òº Ä Ø³× ÐÓÓ ÑÓÖ Ö ÙÐÐÝ Ø Ø × Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ ÓÖ Ø × Ù×× ÓÒ× Ø Ø ÓÐÐÓÛ¸ Û × ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ò × Ú Ò ´ ÓÖ Ó Ú ÐÙ × Ó Ò¸ Ø Ö ×ÙÐØ× ÛÓÙÐ ÕÙ Ø × Ñ Ð Ö¸ Ù×Ø ÓÒ ÛÓÙÐ Ú ØÓ ÛÓÖ Ø Ñ « Ö ÒØÐݵº Á Ò × Ú Ò¸ Ø Ò Û ÒÓÛ Ø Ø Ø Ð Ö ×Ø ÒØÖÝ Ò Ø Ò¹Ø Ò ¡ ÖÓÛ × Ø Ñ Ð ÒÙÑ Ö Ò ¸ Ò ÐÐ ÓØ Ö ÒØÖ × Ö ×Ñ ÐÐ Öº ÀÓÛ Ð Ö × Ø Ð Ö ×Ø ÒÙÑ Ö Ò Ø Ò¹Ø ÖÓÛ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð Ï ÒÓÛ ÑÑ ¹ Ø ÐÝ Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø × ÒÙÑ Ö ¾ Ò Ò ¾ × Ò ¾Ò × Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ×ÙÑ Ó ÐÐ ÒØÖ × Ò Ø × Ò ¾Ò ´Ò · ½µ × Ø Ø Ð ×Ø × Ð Ö ×Ø Ì × ÓÙÒ × ÐÖ Ì ÒÛ Ø ¾Ò ÖÓÛº ÁØ ÓÒÐÝ Ø × Ð ØØÐ ÑÓÖ ×ÓÔ ×Ø Ø ÓÒ ØÓ Ø ¾Ò Ò·½ Ò Ò ¾ ÚÖ Ó Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ø ÖÓÛ¸ Ò Ø Ð Ö ×Ø ÒÙÑ Ö × ÖØ ÒÐÝ ÚÖ º ¡ Ý Ú ÔÖ ØØÝ ÓÓ ÓÙØ Ø × Þ Ó ÒÒ º Ì ¸ × Ý¸ Ò ¼¼º ¾ ¾ ¼¼ ¼½ ¼¼ ¾ ¼ Á Û Û ÒØ ØÓ ÒÓÛ¸ × Ý¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ó × ½¼µ Ó Øº ÖÓÑ Ø ÓÙÒ × ÓÚ ¸ Û Ø ¼¼ Ð ¾ Ð ¼½ Ð ¿ ¾ ¼¼ ¼¼ ¡ ¾ ¼ ¼¼ ¾ ¼ ¸ Û Ù×Ø ¼¼ Ð ¾ Ú ØÓ Ø Ø ÐÓ Ö Ø Ñ ´ Ò Ë Ò Ð ¼½ ¿¸ Ø × Ò ÕÙ Ð ØÝ Ú × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø× Û Ø Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÖÖÓÖ Û Ù ×× Ø Ø Ø × ´ ¼¼ Ð ¾µ ½¸ ÖÓÙÒ ÙÔ ´Û × ½ ¼µ Ø Ò Û Ö Ó« Ý Ø ÑÓ×Ø ¾ ´ ØÙ ÐÐݸ ½ ¼ × Ø ØÖÙ Ú ÐÙ µº Í× Ò Ø ËØ ÖÐ Ò ÓÖÑÙÐ ¸ ÓÒ Ò Ø ÑÙ ØØ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø × Ð Ö ×Ø ÒØÖݺ Ò Ò ¾ º ´ µ Ú ¾Ò Ò ¾ ´ µ Ò¡ ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÙÑ ÒØ ØÓ × ÓÛ Ø Ø ¾Ò ´ µ Í× Ø × Ò ÕÙ Ð ØÝ ØÓ × ÓÛ Ø Ø ¾ Ò º½¼ Ô Ë ÓÛ ÓÛ ØÓ Ù× Ø ËØ ÖÐ Ò ¿ Ò Ò ÓÖÑÙÐ ØÓ ×Ð Ö º ÒÓÙ º Ö Ú ´ µº ËÓ Û ÒÓÛ Ø Ø Ø Ð Ö ×Ø ÒØÖÝ Ò Ø Ò¹Ø ÖÓÛ Ó Ø È × Ð ØÖ Ò Ð × Ò Ø Ñ Ð ¸ Ò Û ÒÓÛ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÛ Ð Ö Ø × Ð Ñ ÒØ ×º Ï Ð×Ó ÒÓÛ Ø Ø Ó Ò Ø Ö Ð Ø ÓÖ Ö Ø¸ Ø Ð Ñ ÒØ× Ò ØÓ ÖÓÔº ÀÓÛ ×Ø Ó Ø Ý ÖÓÔ Ï × ÓÛ Ø Ø Û ÑÓÚ Û Ý ÖÓÑ Ø Ñ Ð Ó Ø ÖÓÛ¸ ÕÙ Ø ×ÓÓÒ Ø ÒÙÑ Ö× ÖÓÔ ØÓ Ð ×× Ø Ò Ð Ó Ø Ñ Ü ÑÙѺ ´Ï Ô Ø × ½ ¾ ÓÒÐÝ ÓÖ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ Û × ÐÐ × Ø Ø ÓÒ Ò ×Ø Ñ Ø × Ñ Ð ÖÐÝ ÓÛ Ö Û Ý ÖÓÑ Ø Ñ Ð Û Ú ØÓ ÑÓÚ ÓÖ Ø ÒØÖ × ÖÓÔ ØÓ Ø Ö ¸ ÓÖ ØÓ ÓÒ Ô Ö Òظ Ó Ø Ñ Ð ÒØÖݺµ Ì × ÕÙ ÒØ ¬ × ÓÙÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ö ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ× Ö ÓÒ ÒØÖ Ø Ò Ø Ñ Ð Ó Ø ÖÓÛº ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ò Ø Ö ÙÑ ÒØ× ÐÓÛ¸ Ù× Ò Ð ÙÐÙ× ÛÓÙÐ Ú ×ØÖÓÒ Ö Ö ×ÙÐØ× Û ÓÒÐÝ Ú Ö × ÑÙ × Û Ò Û Ø ÓÙØ ÔÔ Ð Ò ØÓ Ð ÙÐÙ׺ Ò¸ Û ÓÒ× Ö Ø × Û ÒÒ × ÚÒ Ø ÒÛ Ò ÛÖ Ø Ò ¾Ñ¸ Û Ö Ñ × ¾Ñ ÔÓ× Ø Ú ÒØ Öº Ì Ñ Ð ÒØÖÝ × º ÓÒ× Ö Ø ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ Ø Ø × Ø ×Ø Ô× Ñ ¾Ñ ÓÖ Ø Ñ Ð Ø × × º Ï Û ÒØ ØÓ ÓÑÔ Ö Ø Û Ø Ø Ð Ö ×Ø Ó Æ Òغ Ï Ñ Ø × ÐÐ ÓÓ× Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ð Ø Ö Ø × Û Ý ÓÙÖ Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Û ÐÐ Ú Ð ÓÖ ÒÝ Ú ÐÙ Ó Ø ×Ù Ø Ø ¼ Ø Ñ¸ Ò ×Ó Ø Ý Û ÐÐ ÔÔÐ Ð Ò « Ö ÒØ × ØÙ Ø ÓÒ׺ ¾Ñ ¾Ñ ¾Ñ Ï ÐÖ Ý ÒÓÛ Ø Ø Û Ð×Ó ÒÓÛ Ý ´ µ Ø Ø Ó Ò Ð Ø ÖÓÑ ¸ Ñ Ñ Ø Ñ Ñ Ñ ½ Ñ ¾ Ø ÒØÖ × ÖÓÔ Ý ØÓÖ× ¸Ø Ò Ý ¸Ø Ò Ý ¸ Ø º Ì Ð ×Ø ÖÓÔ × Ý Ñ·½ Ñ·¾ Ñ·¿ Ñ Ø·½ ØÓÖ Ó º Ñ·Ø ÅÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø × ØÓÖ× ØÓ Ø Ö¸ Û Ø ¾Ñ Ñ Ø ¸ ¾Ñ Ñ Ñ´Ñ ½µ ´Ñ Ø · ½µ ´Ñ · ½µ´Ñ · ¾µ ´Ñ · ص ËÓ Û Ú ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø × Ö Ø Ó¸ ÙØ ÓÛ Ó Û Ø Ò ½ ¿ Ï ÓÙÐ ÛÖ Ø ÙÔ Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ ÒÓÛ ÓÖ Û Ñ´Ñ ½µ ´Ñ Ø · ½µ ´Ñ · ½µ´Ñ · ¾µ ´Ñ · ص Ò ×ÓÐÚ Ø ÓÖ Ø ´ × Û Û Ò Û ÔÖÓÚ Ø Ø Ø ÙØ Ø × ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ò ÕÙ Ð Ø × Ø Ø Ö ØÓÓ ÓÑÔÐ ¼ Ú ÐÙ Ó × Ø ÓÑ Ð ×× ½ ¾ ÒØÖ × Ö Ò Ö × Ò ØÓ Ø Ø ØÓ ×ÓÐÚ º Ñ Ð µ¸ ËÓ Û Ö ØÓ Ú ØÓ Ó ×ÓÑ Ö Ø Ñ Ø ØÖ ¸ ¾Ñ Ñ Ò ÛÖ Ø Ø Ò Ø ÖÝ ¾Ñ Ñ Ø Ø Ñ·Ø Ñ·Ø ½ ¡ Ñ ½ ¡ Ñ Ø ½· Ñ Ø·½ ¡ ½· Ø Ñ ¡ Ø Ñ Ø ½· ½· ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Û ÓÒ ÐÙ Ì ÓÖ ÐÐ ÒØ Ø ¡ Ñ ½ ¡ Ø Ø Ø · ½ Ñ ¾ Ä Ø Ù× ÓÓ× Ø ØÓ Ø Ì ÒØ Ñ¸ Ò Û Ø Ø ¾ Ø Ñ Ø·½ ½· Ø Ñ Ö× ¼ ¾ · ½· Ø Ñ Ö × Ø Ø ´½½µ × × ÐÓ× ØÓ ½¸ ÙØ Ø ÜÔÓÒ ÒØ ÒÓÑ Ð Ì ÓÖ Ñ Ò Ø Ò Ö Ø Ò ½· Ø Ø ½ Ñ ½· Ø Ñ ¾ Ѹ Ø ¸ Ð ×Ø ÒØ ÓÐÐÓÛ Ò ¾Ñ Ñ Ø Ø Ø Ø Ñ ¾ Ô Ø ¾Ñ Ñ Ø Ñ ÔÑ ´ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ ¸Ø Ò ½ ¾Ñ ½¼¼ Ñ Ô ¼¼ ¾¾ ¿ ¸ Ø ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Ø ÖÓÛº Ë Ò ¼¼ ¼¼ × Ð ×× Ø Ò Ð Ó Ø Ð Ö ×Ø ÒØÖÝ º Ì × Ö ÙÑ ÒØ ÓÒÐÝ Ú × Ò ÙÔÔ Ö ¾¾ ¾ ¼ ÓÒ ÓÛ Ö Û Ú ØÓ Ó Ø Ó × ÒÓØ × Ý Ø Ø Ø ÒØÖ × ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ð Ö ÐÐ ¼¼ ½ Ø Ò Ø Ö Ó Ø Ñ Ð ÒØÖÝ Ò Ø¸ Ø ÒØÖÝ × ÐÖ Ý ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ¾ ¾¿ ¼¼ ÙØ Ø ÒØÖÝ × Ð Ö Öº ¾¿ ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ¼¼ ÔÑ µº ½ ¾Ñ ¾ Ñ Ô Ñ Ñ ÒÙÑ Ö ×Ù ½· Ö Ø Ø × ÒÓØ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ¾Ñ Ò ¡ ÑÑ ·Ø ·½ ½ Ø Ø ¾Ñ Ñ º½½ ÔÖÓ Ð ´½¼µ ÒÙÑ Ö× Ñ Ñ ½ Ñ Ø·½ Ò Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ý Ñ¸ Û ØÓÖ Ò Ø Ö Ý Ø Ú ÐÙ Ó Ø Û ÓÐ ÔÖÓ Ù Ø ÁØ × ×Ø ÐÐ ÒÓØ ×Ý ØÓ × ÓÛ Ð Ö Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ × Ø Ñ Ý Ð Ö º Ï Ò Ø × ÑÔÐ Ö ÜÔÖ ×× ÓÒ Û Ù× Ø Ù×Ø Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ Ø ÖÑ× º½ Ö ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑ ½· ÓÖ Ñ ØØ ´Ñ · ½µ´Ñ · ¾µ ´Ñ · ص Ñ´Ñ ½µ ´Ñ Ø · ½µ ´Ñ · ص´Ñ · Ø ½µ ´Ñ · ½µ Ñ´Ñ ½µ ´Ñ Ø · ½µ Ø Ø ½· ¡ ½· ¡ Ñ Ñ ½ Á Û Ö ÔÐ Ú ÐÙ Ó Ö º Ï ×Ø ÖØ Û Ø ÐÓÓ Ò Ø ½ ÒØÖÝ ÓÙÒ Ð Ö Ö ¼¼ ¸ ¾ ¼ Æ ÜØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø Ú Ò Û ×ÙÑ ÐÐ ÒØÖ × ÓÙØ× Ò ÖÖÓÛ Ö Ò Ò Ø Ñ Ð ¸ Û Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÑ Ó ÐÐ ÒØÖ ×º ´Ì × Ø Û ÐÐ Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Û Ò Û Û ÐÐ ÔÔÐÝ Ø × Ö ×ÙÐØ× Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖݺµ Ï Ò Ò Ò ÕÙ Ð ØÝ Ø Ø × Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ Ò Ì ÓÖ Ñ º½º Ï ×Ø Ø × × Ð ÑÑ Ø × Ñ Ò× Ò ÙÜ Ð ÖÝ Ö ×ÙÐØ Ø Ø Ñ Ý ÒÓØ ×Ó ÒØ Ö ×Ø Ò Ò Ø× Ð ¸ ÙØ Û ÐÐ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÔÖÓÚ Ò ×ÓÑ ÓØ Ö Ø ÓÖ Ñº Ä ÑÑ ÓÖ ÐÐ ÒØ º½ Ö× ¼ Ñ ×Ù Ø× ¾Ñ Ñ × ÓÖ × ÜÖ ×º º½¾ ¼¸ Ø × Ð ÑÑ × Ý× Ø ´ µ ÈÖÓÚ Ä ÑÑ ¸ Ø Ø Ø·× ¾Ñ Ñ Ø × × Ñ Ñ¸ Ø Ñ ¾ × Ì ÓÖ Ñ º½º Ï Ð Ú Ø º½¸ Ý ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÔÖÓÓ Ó Ø × Ò ÔÖÓÓ Ó Ì ÓÖ Ñ º½º ´ µ Ë ÓÛ Ø Ø Ä ÑÑ º½ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ì ÓÖ Ñ º½¸ ÓÒ Ó × ÖÚ × Ø Ø × × Ò Ö¡ × ×¸ ¡ Ø ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ Ñ ¾ÑØ × Ö × × ×Ø Ö Ø Ò Ø ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ Ñ¾Ñ × º ´ µ Ë ÓÛ Ø Ø Ý Ó Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ× ÑÓÖ º½ Ò ÑÔÖÓÚ ØÓ ½ · Ø´¾Ø · ×µ Ѻ ÆÓÛ Û ×Ø Ø Ø Ì ÓÖ Ñ º¾ Ø ÓÖ Ñ Äؼ ÓÙØ Ø Ö ÙÐÐݸ Ø ×ÙÑ Ó Ø Ñ Ò Ð ØØ Ô ¾Ñ ¾Ñ · · ¼ ½ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ó Ø¾ ×Ñ ÐÐ ÒÓÑ Ð Ó Æ Ñ Ò Ä ÑÑ ÒØ׺ Ѻ Ì Ò ¾Ñ Ñ Ø ½ · ÌÓ ½ ¾ ¾ ¾ Ñ ´½¾µ ×Ø Ø Ñ Ò Ò Ó Ø ×¸ ÓÓ× ½¼¼º Ì ÕÙ ÒØ ØÝ ¾ Ñ ÓÒ Ø Ö Ø Ò × × Ø ×ÙÑ Ó ÐÐ ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ Ò ÖÓÛ ÆÓº ¾Ñ Ó Ø È Ô × Ð ÌÖ Ò Ð ×Ó Ø Ø ÓÖ Ñ × Ý× Ø Ø Û Ø Ø ×ÙÑ Ó Ø ¬Ö×Ø Ñ Ø ´Û Ö Ø ½¼ Ñ µ Ø Ò Û Ø Ð ×× Ø Ò Ð Ô Ö ÒØ Ó Ø ØÓØ Ð ×ÙѺ Ý Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ¸ Ø ×ÙÑ Ó Ø Ð ×Ø Ñ Ø ÒØÖ × Ò Ø × ÖÓÛ Û ÐÐ Ø × Ñ ¸ ×Ó Ø ¾Ø · ½ Ö Ñ Ò Ò Ø ÖÑ× Ò Ø Ñ Ð Ñ ÙÔ Ô Ö ÒØ Ó Ø ×ÙѺ ÌÓ ÔÖÓÚ Ø × Ø ÓÖ Ñ¸ Ð Ø Ù× ÓÑÔ Ö Ø ×ÙÑ ÓÒ Ø Ð Ø Ò × Ó ´½¾µ Û Ø Ø ×ÙÑ ¾ ¾Ñ ¾Ñ · · Ø Ø·½ · ¾Ñ Ñ ½ ´½¿µ Ä Ø Ù× ÒÓØ Ö Ø Û Ý Ø Ø Ø ×ÙÑ Ò ´½¿µ × Ð ÖÐÝ Ð ×× Ø Ò ¾ Ñ ¾¸ × Ò Ú Ò Û Ø Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ó Ø × Ô ÖØ Ó Ø ÖÓÛ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ¸ Û Ø Ð ×× Ø Ò ¾ Ñ º ÆÓÛ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ×ÓÒ¸ Û Ú ¾Ñ ½ ¾Ñ Ñ Ø ½ Ñ ½ ¾ ¾ Ý Ä ÑÑ º½ ´ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ µ¸ Ò ¾Ñ Ñ Ø ¾ ½ ¾ ¾Ñ Ñ ¾ Ò × Ñ Ð ÖÐݸ Ø ÖÑ ÓÒ Ø Ð Ø Ò × ×ÔÓÒ Ò Ø ÖÑ Ò ´½¿µº À Ò Û Ø Ø Ø ¾Ñ ¾Ñ · · ¼ ½ Ì × ÔÖÓÚ × Ø · ¾Ñ Ñ ¾Ø Ó ´½¿µ × Ð ×× Ø Ø ½ ¾Ñ ¾Ñ · · Ø Ø·½ Ø ÓÖ Ñº ¿ ÙÒ Ö Ø Ó Ø · ¾Ñ Ñ Ø ÓÖÖ ¹ ½ ¾ ¾ Ñ ¾ ÓÑ º½ Ò ØÓÖ Ð ÔÖÓ Ú ÒØ× Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ÐØ × ÈÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖÝ × ÓÒ Ó Ø ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ö × Ó Ñ Ø Ñ Ø × ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ÁÒ Ø × ÓÓ ¸ Û Ó ÒÓØ ØØ ÑÔØ ØÓ ÒØÖÓ Ù Ú Ò Ø ÑÓ×Ø × ÒÓØ ÓÒ× Ó ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖÝ ÓÙÖ ÓÒÐÝ Ó Ð × ØÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ×ÙÐØ× ÓÙØ Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð Ý ÜÔÐ Ò Ò Ý Ö ×ÙÐØ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖݸ Ø Ä Û Ó Ä Ö ÆÙÑ Ö׺ ÌÓ Ó ×Ó¸ Û Ú ØÓ Ø Ð Ð ØØÐ ÓÙØ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×º Á Û Ñ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÓÙØ ÓÙÖ ÛÓÖÐ ¸ ÓÖ ÖÖÝ ÓÙØ Ò ÜÔ Ö Ñ Òظ Ø ÓÙØ ÓÑ Û ÐÐ ÐÛ Ý× Ô Ò ÓÒ Ò ´ØÓ Ú ÖÝ Ò Ö µº Ì Ò Ó Ø Û Ø Ö¸ Ø ×ØÓ Ñ Ö Ø¸ ÓÖ Ñ Ð ÜÔ Ö Ñ Òغ ÈÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖÝ × Û Ý Ó ÑÓ Ð Ò Ø × Ô Ò Ò ÓÒ Ò º Ï ×Ø ÖØ Û Ø Ñ Ò Ñ ÒØ Ð Ð ×Ø Ó ÐÐ ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ × Ó Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ´ÓÖ Ó × Ö¹ Ú Ø ÓÒ¸ Û Û ÓÒ³Ø Ò ØÓ ×ØÖ Ò Ù × µº Ì × ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ × ÓÖÑ × Ø Ë º È Ö Ô× Ø × ÑÔÐ ×Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ × ØÓ×× Ò Ó Òº Ì × × ØÛÓ ÓÙØ ÓÑ × À ´ µ Ò Ì ´Ø еº ËÓ Ò Ø × × Ë À Ì º × ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÓÙØ ÓÑ × Ó Ø ÖÓÛ Ò ÓÖÑ Ø ×ØË ½¾¿ º ÁÒ Ø × ÓÓ ¸ Û ××ÙÑ Ø Ø Ø × Ø Ë × × × Ó ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ × Ó ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ × ¬Ò Ø º Ì × Ø Ë × Ó Ø Ò ÐÐ × ÑÔÐ ×Ô º Ú ÖÝ ×Ù × Ø Ó Ë × ÐÐ Ò Ú ÒØ ´Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø Ó × ÖÚ ÓÙØ ÓÑ ÐÐ× Ò Ø × ×Ù × Øµº ËÓ Û Ö Ø ÖÓÛ Ò ¸ Ø ×Ù × Ø ¾ Ë Ò Ø ÓÙ Ø Ó × Ø Ú ÒØ Ø ØÛ Ú Ø ÖÓÛÒ Ò Ú Ò ÒÙÑ Öº Ì ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó ØÛÓ ×Ù × Ø× ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ú ÒØ Ø Ø ÓØ Ú ÒØ× Ó ÙÖ ÓÖ Ü Ñ¹ ÔÐ ¸ Ø ×Ù × Ø Ä ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ú ÒØ Ø Ø Û Ø ÖÓÛ ØØ Ö¹Ø Ò¹ Ú Ö ÒÙÑ Ö Ø Ø × Ð×Ó Ú Òº ÌÛÓ Ú ÒØ× Ò ´ º º¸ ØÛÓ ×Ù × Ø× Ó Ë µ Ö ÐÐ Ü ÐÙ× Ú Ø Ò Ú Ö Ó ÙÖ Ø Ø × Ñ Ø Ñ ¸ º º¸ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ú ÒØ Ç ½¿ Ø Ø Ø ÓÙØ ÓÑ Ó ØÓ×× Ò ×Ó Ò Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø × Ú Ò Ö Ü ÐÙ× Ú ¸ × Ò Ç º ½ º½ Ï Ø Ú ÒØ Ó × Ø ¾ ÙÒ ÓÒ Ó ØÛÓ ×Ù × Ø× ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ËÓ Ð Ø Ë × × ×Ò Ø × Ø Ó ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ × Ó Ò ÜÔ Ö Ñ Òغ ÌÓ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô Û ××ÙÑ Ø Ø ÓÙØ ÓÑ × ¾ Ë × ÔÖÓ Ð ØÝ È´× µ ×Ù Ø Ø ´ µ È´× µ ¼ ÓÖ ÐÐ × ¾ Ë ¸ Ò ´ µ È´× µ · È´× µ · · È´× µ ½º Ì Ò Û ÐÐ Ë ¸ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø × ÔÖÓ Ð Ø ×¸ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û ØÓ×× Ö Ó Ò¸ Ø È´À µ È´Ì µ ½ ¾º Á Ø Ò ÓÙÖ Ü ÑÔÐ × Ó ÓÓ ÕÙ Ð Øݸ Ø Ò Û Û ÐÐ Ú È´ µ ½ ÓÖ Ú ÖÝ ÓÙØ ÓÑ º ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô ÒÛ Ú ÖÝ ÓÙØ ÓÑ × Ø × Ñ ÔÖÓ Ð ØÝ × ÐÐ ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô º Ï × ÐÐ ÓÒÐÝ × Ù×× ÙÒ ÓÖÑ ×Ô × Ö ¸ × Ò Ø Ý Ö Ø × ×Ø ØÓ Ñ Ò Ò Ø Ý Ö Ø ×Ø ÓÖ Ø ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ Ø Ó ×º ÙØ ÝÓÙ × ÓÙÐ Û ÖÒ Ø Ø Ò ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÑÓ ÐÐ Ò ¸ ÒÓÒ¹ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô × Ö Ú ÖÝ Ó Ø Ò Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ö Ó × ÖÚ Ò Ý × Ö ÒÝ ÓÖ ÒÓظ Û Û ÐÐ Ú ¾¹ Ð Ñ ÒØ × ÑÔÐ ×Ô Ë Ê ÁÆ ÆÇÆ¹Ê ÁÆ ¸ ÙØ Ø × ØÛÓ Û ÐÐ ØÝÔ ÐÐÝ ÒÓØ Ú Ø × Ñ ÔÖÓ Ð Øݺ Ì ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ò Ú ÒØ Ë × ¬Ò × Ø ×ÙÑ Ó ÔÖÓ Ð Ø × Ó ÓÙØ ÓÑ × Ò ¸ ½ ½ ¾ ¾ Ò × ÒÓØ Ý È´ µº Á Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô × ÙÒ ÓÖѸ Ø Ò Ø ´ µ È º¾ ÈÖÓÚ Ø Ø Ø ÔÖÓ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó × Ë Ð ØÝ Ó ÒÝ Ú ÒØ × Ø ÑÓ×Ø ½º º¿ Ï Ø × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ú ÒØ Ø Ø Û Ø ÖÓÛ Ò Ú Ò ÒÙÑ Ö Û Ø Ø Ï Ø × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ú ÒØ Ì ¿ Ø Ø Û ØÓ×× ÒÙÑ Ö Ø Ø × Ú × Ð ¿ º ÈÖÓÚ Ø Ø Ò Ö Ü ÐÙ× Ú ¸ Ø Ò È´ µ · È´ µ º ÈÖÓÚ Ø Ø ÓÖ ÒÝ ØÛÓ Ú ÒØ× ´ Ò º¾ ÁÒ Ô Ò ÒØ Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ó ´ µº ¸ µ · È´ È È Ý µ ´ µ · È´ µ È Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ä Ø Ù× Ö Ô Ø ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ø Ñ ×º Ï Ò ÓÒ× Ö Ø × × × Ò Ð ÜÔ Ö Ñ Òظ Ò ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ Ó Ø × Ö Ô Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ × × ÕÙ Ò Ó Ð Ò Ø Ò¸ ÓÒ× ×Ø Ò Ó Ð Ñ ÒØ× Ó Ë º Ì Ù× Ø × ÑÔÐ ×Ô ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø × Ö Ô Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ × Ø × Ø Ë Ò Ó ×Ù × ÕÙ Ò ×º Ì Ù× Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØ ÓÑ × Ó Ø × ÜÔ Ö Ñ ÒØ × Ò º Ï ÓÒ× Ö Ú ÖÝ × ÕÙ Ò ÕÙ ÐÐÝ Ð Ðݸ Û Ñ Ò× Ø Ø Û ÓÒ× Ö Ø ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô º Ì Ù× ´ µ × Ò ÓÙØ ÓÑ Ó Ø ÜÔ Ö Ñ Òظ Ø Ò Û Ú Ò ½ ¾ È ´ ½ ¾ Òµ ½ Ò × Ò Ü ÑÔÐ ¸ ÓÒ× Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó ØÓ×× Ò Ó Ò ØÛ º Ì Ò Ë À Ì ¸Ø е ÓÖ × Ò Ð Ó Ò ØÓ×׸ Ò ×Ó Ø × ÑÔÐ ×Ô ÓÖ Ø ØÛÓ Ó Ò ØÓ×× × × ÀÀ ÀÌ Ì À Ì Ì º Ì ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ó Ø × ÓÙØ ÓÑ × × ½ º Ì × ¬Ò Ø ÓÒ ÒØ Ò × ØÓ ÑÓ Ð Ø × ØÙ Ø ÓÒ Û Ö Ø ÓÙØ ÓÑ Ó ÖÔ Ø Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÓÙØ ÓÑ ×¸ Ò Ø Ú ÖÝ Ý × Ò× Ø Ø Ø Ö ÒÒÓØ ÔÓ×× ÐÝ ÒÝ Ñ ×ÙÖ Ð Ò­Ù Ò Ó ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÓØ Ö º Ï ÒÒÓØ Ó Ö ÒØÓ Ø Ô ÐÓ×ÓÔ Ð ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ø Ø Ø × ÒÓØ ÓÒ Ö × × ÐÐ Û Ò Ó × ØÓ Ú Ñ Ø Ñ Ø Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ø Ø Û Ò ÓÒ Ü ÑÔÐ × Ø Ø Ø ÜÔÖ ×× × Ø Ò ÓÖÑ Ð ÒÓØ ÓÒ ÓÚ º Ý ÒÓØ ÓÒ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ × Ø Ø Ò Ô Ò Ò Ó Ú ÒØ׺ ÁÒ ÓÖÑ ÐÐݸ Ø × Ñ Ò× Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ ÓÒ ´Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø Ó ÙÖ µ Ó × ÒÓØ Ò­Ù Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø ÓØ Öº ÓÖÑ ÐÐݸ ØÛÓ Ú ÒØ× Ò Ö Ò Ô Ò ÒØ È´ µ È´ µÈ´ µº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ¾ ×Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø ÖÓÛ Ò × Ú Ò¸ Ò Ì ¿ ×Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø × ÑÙÐØ ÔÐ Ó ¿¸ Ø Ò Ò Ø Ú ÒØ Ì Ö Ò Ô Ò ÒØ Û Ú Ì ´Ø ÓÒÐÝ ÔÓ×× Ð ØÝ ØÓ Ø ÖÓÛ ÒÙÑ Ö Ø Ø × Ú Ò Ò Ú × Ð Ý ¿ × ØÓ Ø ÖÓÛ µ¸ Ò Ò ½ ½ ½ È´ ̵ ¡ È´ µÈ´Ì µ ¾ ¿ ÓÒ× Ö ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó ØÓ×× Ò Ó Ò ØÛ º Ä Ø Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø ¬Ö×Ø ØÓ×× × ÐØ Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø × ÓÒ ØÓ×× × º Ì ÒÛ Ú È´ µ È´ÀÀ µ · È´ÀÌ µ ½ ·½ ½ ¾¸ × Ñ Ð ÖÐÝ È´ µ ½ ¾¸ Ò È´ µ È´ÀÀ µ ½ ´½ ¾µ ¡ ´½ ¾µº Ì Ù× Ò Ö Ò Ô Ò ÒØ Ú ÒØ× ´ × Ø Ý × ÓÙÐ µº ´ º Ï Ô Ö× Ó Ø Ú ÒØ× Ç Ì Ä Ö Ò Ô Ò ÒØ Ï Ô Ö× Ö Ü ÐÙ× Ú º Ë ÓÛ Ø Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ × Ò Ô Ò ÒØ ÖÓÑ Ú ÖÝ Ú Òغ Á× Ø Ö ÓÒ× Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø × ÑÔÐ ×Ô Ë Ö Ô Ø Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø ¬Ö×Ø ÓÙØ ÓÑ × ×¸ Ò Ð Ø Ø ×º ÈÖÓÚ Ø Ø Ò Ö Ò Ô Ò Òغ º º¿ Ì Ä ÛÓ Ä Ö Ò ÒÝ ÓØ Ö Ú ÒØ Û Ø Ø × Ø Ñ × ´Ò ¾µº Ä Ø × ¾ Ë º Ä Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø Ð ×Ø ÓÙØ ÓÑ × ÆÙÑ Ö× ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û ×ØÙ Ý Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø Ø ÓÒ× ×Ø× Ó Ò Ò Ô Ò ÒØ Ó Ò ØÓ×× ×º ÓÖ × ÑÔÐ ¹ Øݸ ××ÙÑ Ø Ø Ò × Ú Ò¸ ×Ó Ø Ø Ò ¾Ñ ÓÖ ×ÓÑ ÒØ Ö Ñº Ú ÖÝ ÓÙØ ÓÑ × × ÕÙ Ò Ó Ð Ò Ø Ò¸ Ò Û Ð Ñ ÒØ × Ø Ö À ÓÖ Ì º ØÝÔ Ð ÓÙØ ÓÑ ÛÓÙÐ ÐÓÓ Ð Ø × ÀÀÌ Ì Ì ÀÌ ÀÌ Ì ÀÌ ÀÀÀÀÌ ÀÌ Ì ´ ÓÖ Ò ¾¼µº Ì Ä Û Ó Ä Ö ÆÙÑ Ö× × Ý× Ø Ø Û ØÓ×× Ó Ò Ñ ÒÝ Ø Ñ Û ÐÐ ÓÙØ Ø × Ñ × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ð׳º ÀÓÛ Ò Û Ñ ÖØ ÒÐݸ Ø × Û ÐÐ ÒÓØ ÐÛ Ý× ØÖÙ ÓÒ Ò ÜØÖ Ñ ÐÝ ÐÙ Ý Û ÒÒ Ò ÓÖ ÐÓÓ× Ò ×ØÖ Ó Ö ØÖ ÖÝ Ð Ò Ø º Ð×Ó¸ Û Ò³Ø Ð Ñ Ø × ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ð× ÓÒÐÝ Ø Ø Ø Ý Ö ÐÓ× º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑ Ó Ø Ä Û Ó Ä Ö ÆÙÑ Ö׺ Ì Ø ×¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó ×³ Ø × ×Ø Ø Ñ ÒØ ÔÖ × ÓÖ ÙÒÐ٠ݸ Ò Ú Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó × Ø ÓÖ Ñ × Ø × ÑÔÐ ×Ø Ä Ø ¼ Ø Ñº Ì Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ÓÙØ Ó ¾Ñ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ò ØÓ×× ×¸ ÒÙÑ Ö Ó × × Ð ×× Ø Ò Ñ Ø ÓÖ Ð Ö Ö Ø Ò Ñ · ظ × Ø ÑÓ×Ø Ñ Ø º ÓÖ Ñ º½ ¾ Ô Ä Ø Ù× × Ù×× Ø × Ð ØØÐ º Á Ø ÑØ ÒØ ×× ÖØ ÓÒ Ó × ÒÓØ × Ý ÒÝØ Ò ¸ × Ò Û ÒÓÛ ÒÝ ÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÒÝ ÔÚ ÒØ × Ø ÑÓ×Ø ½¸ Ò Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ú Ò × Ð Ö Ö Ø Ò ½º ÙØ × Û ÓÓ× ¸ × Ý¸ Ø ½¼ Ѹ Ø Ò Û Ø Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ×Ô Ð × ÓÖÓÐÐ ÖÝ º½ Ï Ø ÔÖÓ Ô Ð ØÝ Ø Ð ×Ø Ô ¸ Ø ØÓ×× × × ØÛ Ò Ñ ½¼ Ñ Ò Ñ · ½¼ Ѻ ÒÙÑ Ö Ó Ô × ÑÓÒ ¾Ñ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ò Ç ÓÙÖ× ¸ Û Ò Ø Ø Ñ ½¼ Ѹ ÓÖ Ñ ½¼¼¸ ÓÖ Ø × ØÓ ÚÔ ÒÝ Ñ Ò Ò º ÙØ Ø Ö Ðи Û Ö Ø Ð Ò ÓÙØ Ä Ö ÆÙÑ Ö× Á Ñ × Ú ÖÝ Ð Ö ¸ Ø Ò ½¼ Ñ × ÑÙ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ñ¸Ô×Ó Û Ø Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó × × Ú ÖÝ ÐÓ× ØÓ Ñº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ñ ½ ¼¼¼ ¼¼¼ Ø Ò ½¼ Ñ Ñ ½¼¼¸ Ò ×Ó Ø ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ð ×Ø ¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó × × Û Ø Ò ½ Ô Ö ÒØ Ó Ñ Ò ¾º Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø Ä Û Ó Ä Ö ÆÙÑ Ö× × ÒÓØ ÑÝ×Ø Ö ÓÙ× ÓÖ ¸ ÙØ × ÑÔÐ ÓÒ× ÕÙ Ò Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ׺ ÄØ ÒÓØ Ø Ú ÒØ Ø Ø Û ØÓ×× Ü ØÐÝ ×º ÁØ × Ð Ö Ø Ø Ø Ú ÒØ× Ö ÑÙØÙ ÐÐÝ Ü ÐÙ× Ú º ÁØ × Ð×Ó Ð Ö Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ ÓÙØ ÓÑ Ó Ø ÜÔ Ö Ñ Òظ Ü ØÐÝ ÓÒ Ó Ø Ó ÙÖ׺ Ì ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØ ÓÑ × ÓÖ Û Ó ÙÖ× × Ø ÒÙÑ Ö Ó × ÕÙ Ò × Ó Ð Ò Ø Ò ÓÒ× ×Ø Ò Ó ×³ Ò Ò Ø ¡Ð׳º Á Û ×Ô Ý Û Ó Ø¡ Ò ÔÓ× Ø ÓÒ× Ö ×³¸ Ò Ò Û Ö ÓÒ º Ì × Ò ÓÒ Ò Û Ý׸ ×Ó Ø × Ø × Ð Ñ ÒØ׺ Ë Ò Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØ ÓÑ × × ¾Ò ¸ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò º ´ È µ Ò¡ ¾Ò Ï Ø × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó × × Ö ÖÓÑ Ø ÜÔ Ø ¸ Û ×Ñ Ò ¾ Ë Ý¸ Ø × Ð ×× Ø Ò Ñ Ø ÓÖ Ð Ö Ö Ø Ò Ñ · ظ Û Ö Ø × ÒÝ ÔÓ× Ø Ú ÒØ Ö ÒÓØ Ð Ö Ö Ø Ò Ñ Í× Ò Ü Ö × º½¸ Û × Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø × ÔÔ Ò× × ¾ ½ ¾ Ñ ÆÓÛ Û ¾Ñ ¾Ñ · · ¼ ½ · ¾Ñ ¾Ñ · · Ñ Ø ½ Ñ·Ø·½ Ò Ù× Ì ÓÖ Ñ º¾¸ Û Ø Ø Ñ¸ Ò ÝØ ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ¸ Û ¾Ñ · Ñ·Ø·½ ØØ Ø ¾ ¾Ñ ¾Ñ · · ¼ ½ · · ¾Ñ Ñ Ø ½ Ð×Ó ¾Ñ ¾Ñ · ¾Ñ ½ ¾Ñ · Ñ ¾ ¾Ø ¾ Ñ ¾ Ú ¾Ñ ¾Ñ · ¾Ñ ½ ¾Ñ Ñ ¾ ¾Ø Ñ ¾ ¾ À Ò Û Ø Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Û ØÓ×× Ø Ö Ð ×× Ø Ò Ñ Ø ÓÖ ÑÓÖ Ø Ò Ñ · Ø × Ð ×× Ø Ò Ñ Ø º Ì × ÔÖÓÚ × Ø Ø ÓÖ Ñº ¾ × º½ ÓÒ ÒÙÑ ÓÒ ³× Ü Ö × ÁÒ Ø ½¿ ÒØÙÖݸ Ø ØÓÓ Ö Ð ×Ø µ Ü Ö × Ø Ö× ÁØ Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ä ÓÒ Ö Ó ÓÒ ×ØÙ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ´ÒÓØ ÖÑ Ö Ö × × Ö Ø׺ Ö Ø Ú × ÖØ ØÓ ÓÒ Ö Ø Û Ò Ø ØÙÖÒ× ¾ ÑÓÒØ × ÓÐ ¸ Ò Ø Ò ØÓ ÓÒ Ö Ø ÑÓÒØ º Ê Ø× Ò Ú Ö ¸ Ò Û ÒÓÖ Ö ×º ÀÓÛ Ñ ÒÝ Ö Ø× Û ÐÐ Ø ÖÑ Ö Ú Ò Ø Ò¹Ø ÑÓÒØ ¸ ×Ø ÖØ× Û Ø ÓÒ Ò Û ÓÖÒ Ö Ø ÁØ × ×Ý ØÓ ¬ ÙÖ ÓÙØ Ø Ò×Û Ö ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ú ÐÙ × Ó Òº À ×½Ö Ø Ò Ø ¬Ö×Ø ÑÓÒØ Ò ½Ö Ø Ò Ø × ÓÒ ÑÓÒØ ¸ × Ò Ø Ö Ø × ØÓ ¾ ÑÓÒØ × ÓÐ ÓÖ ×Ø ÖØ Ò ØÓ Ö ÔÖÓ Ù º À ×¾Ö Ø× ÙÖ Ò Ø Ø Ö ÑÓÒØ ×¸ Ò ¿ Ö Ø× ÙÖ Ò Ø ÓÙÖØ ¸ × Ò × ¬Ö×Ø Ö Ø ÐÚ Ö Ò Û ÓÒ Ø Ö Ø × ÓÒ Ò ÓÒ Ø Ö Ø Ø Ö º Ø Ö ÑÓÒØ ×¸ Ø × ÓÒ Ö Ø Ð×Ó Ð Ú Ö× Ò Û Ö Ø¸ ×Ó ØÛÓ Ò Û Ö Ø× Ö º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø ÖÑ Ö Û ÐÐ Ú Ö Ø× ÙÖ Ò Ø ¬ Ø ÑÓÒØ º ÁØ × ×Ý ØÓ ÓÐÐÓÛ Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ø× ÓÖ ÒÝ ÒÙÑ Ö Ó ÑÓÒØ ×¸ Û ÒÓØ Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò Û Ö Ø× Ø Ö Ò ÑÓÒØ × × Ù×Ø Ø × Ñ × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ø× Û Ó Ö Ø Ð ×Ø ¾ ÑÓÒØ × ÓÐ ¸ º º¸ Û Ó Û Ö ÐÖ Ý Ø Ö Ø Ö ÙÖ Ò Ø ´ ½µ¹×Ø ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ Û ÒÓØ Ý Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ø× ÙÖ Ò Ø Ò¹Ø ÑÓÒØ ¸ Ø Ò Û Ú¸ ÓÖ Ò ¾ ¿ ¸ ´½ µ Ò Ò · Ò ·½ ½ Ï Ð×Ó ÒÓÛ Ø Ø ½¸ ½¸ ¾¸ ¿¸ º ÁØ × ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ¬Ò Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´½ µ Û ÐÐ Ö Ñ Ò Ú Ð ÓÖ Ò ½ × Û Ðк Í× Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´½ µ¸ Û Ò Ø ÖÑ Ò ÒÝ ÒÙÑ Ö Ó Ø ÖÑ× Ò Ø × × ÕÙ Ò Ó ÒÙÑ Ö× ½ ¾ ¼½½¾¿ ¿ ½¿ ¾½ ¿ ½ ¾¿¿ ¿ ½¼ ¼ ¼ × ÐÝ ½ ÒÙÑ Ö× Ò Ø × × ÕÙ Ò Ö ÐÐ ÓÒ ÒÙÑ Ö׺ Ï × Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´½ µ¸ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø ×Ô Ð Ú ÐÙ × ¼ Ò ½¸ ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò × Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö׺ Ì Ù× Û Ò ÓÒ× Ö ´½ µ¸ ØÓ Ø Ö Û Ø ¼ Ò ½¸ × Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø × ÒÙÑ Ö׺ Ì × Ñ Ý × Ñ × ×ÓÑ Û Ø ÙÒÙ×Ù Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ò×Ø Ó Ø ÐÐ Ò Û Ø Ò × ´× ݸ Ý ÓÖÑÙÐ µ¸ Û Ù×Ø Ú ÖÙÐ Ø Ø ÓÑÔÙØ × ÓÒ ÒÙÑ Ö ÖÓÑ Ø ØÛÓ ÔÖ Ú ÓÙ× ÒÙÑ Ö׸ Ò ×Ô Ý Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ Ú Ð٠׺ ËÙ ¬Ò Ø ÓÒ × ÐÐ Ö ÙÖÖ Ò º ÁØ × ÕÙ Ø × Ñ Ð Ö Ò ×Ô Ö Ø ØÓ Ò Ù Ø ÓÒ ´ Ü ÔØ Ø Ø Ø ÒÓØ ÔÖÓÓ Ø Ò ÕÙ ¸ ÙØ ¬Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó µ¸ Ò × ×ÓÑ Ø Ñ × Ð×Ó ÐÐ ¬Ò Ø ÓÒ Ý Ò Ù Ø ÓÒº Ì ¼ ½ ¼ ½ º½ Ï Ý Ó Û ÓÖ Ø Ö Ú ØÓ ×Ô Ý Ü ØÐÝ ØÛÓ Ó Ø Ð Ñ ÒØ× ØÓ Ò ÛØ Ï Ý ÒÓØ ÓÒ ÓÖ ØÖÝ Ò ØÓ × Ý ÑÓÖ ÓÙØ Ø × ÒÙÑ Ö׸ Ð Ø Ù× ÓÒ× Ö ÒÓØ Ö ÓÙÒØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ×Ø Ö × × Ò ×Ø Ô׺ ÓÙ Û Ð ÙÔ Ø Ò ÓÒ ÓÖ ØÛÓ Ø Ø Ñ º ÀÓÛ Ñ ÒÝ Û Ý× Ò ÝÓÙ Ó ÙÔ ÓÖ Ò ½¸ Ø Ö × ÓÒÐÝ ½ Û Ýº ÓÖ Ò ¾¸ ÝÓÙ Ú ¾ Ó × Ø ÓÒ ØÛ ÓÖ ØÛÓ ÓÒ º ÓÖ Ò ¿¸ ÝÓÙ Ú ¿ Ó × Ø Ö × Ò Ð ×Ø Ô׸ ÓÖ ÓÒ × Ð ÓÐÐÓÛ Ý ÓÒ ÓÙ Ð ¸ ÓÖ ÓÒ ÓÙ Ð ÓÐÐÓÛ Ý ÓÒ × Ò Ð º ÆÓÛ ×ØÓÔ Ò ØÖÝ ØÓ Ù ×× Û Ø Ø Ò×Û Ö × Ò Ò Ö Ð Á ÝÓÙ Ù ×× Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Û Ý× ØÓ Ó ÙÔ ÓÒ ×Ø Ö Û Ø Ò ×Ø Ô× × Ò¸ ÝÓÙ Ö ÛÖÓÒ º Ì Ò ÜØ × ¸ Ò ¸ Ú× ÔÓ×× Ð Ø × ´½ · ½ · ½ · ½¸ ¾ · ½ · ½¸ ½ · ¾ · ½¸ ½ · ½ · ¾¸ ¾ · ¾µº ËÓ Ò×Ø Ó Ù ×× Ò ¸ Ð Ø³× ØÖÝ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×ØÖ Ø Ýº Ï ÒÓØ Ý Ò Ø Ò×Û Ö¸ Ò ØÖÝ ØÓ ¬ ÙÖ ÓÙØ Û Ø Ò ×¸ ××ÙÑ Ò Û ÒÓÛ Ø Ú ÐÙ Ó ÓÖ Òº Á Û ×Ø ÖØ Û Ø × Ò Ð ×Ø Ô¸ Û Ú Ò Û Ý× ØÓ Ó ÙÔ Ø Ö Ñ Ò Ò Ò ×Ø Ô׺ Á Û ×Ø ÖØ Û Ø ÓÙ Ð ×Ø Ô¸ Û Ú Ò Û Ý× ØÓ Ó ÙÔ Ø Ö Ñ Ò Ò Ò ½ ×Ø Ô׺ ÆÓÛ Ø × Ö ÐÐ Ø ÔÓ×× Ð Ø ×¸ Ò ×Ó Ò Ò · Ò ·½ ½ ·½ Ì × ÕÙ Ø ÓÒ × Ø × Ñ × Ø Ó × Ø × Ñ Ò× Ø Ø Ò Òº Ú ÐÙ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ¾ ÙØ ×Ø ØØ Ø Ý ÓÒ Ò Ö × ¿ ½ ÕÙ Ø ÓÒ Û Ú Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö× Ç ÓÙÖ× ÒÓظ × Û × Ý ÐÓÓ Ò Ø Ø ÒÒ Ò Ò ¿º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ×Ý ØÓ Ó × ÖÚ Ø Ø ÐÐ Ø Ø ÔÔ Ò× ¿ Ò Ì × × ÚÐ ¾ ÓÖ Ò Ò ¿ ½ Ò·½ ½ ¾¸ Ò Ø Ò Ó ÓÙÖ× Ø × Ú Ð ÓÖ Ú ÖÝ Ò × Ò Ø × ÕÙ Ò × Ö ÓÑÔÙØ Ý Ø × Ñ ÖÙÐ ÖÓÑ Ø Ö ¬Ö×Ø ØÛÓ Ð Ñ ÒØ׺ ¾ ¿ º¾ Ï Ú Ò ÓÐÐ Ö× ØÓ ×Ô Ò º Ú ÖÝ Ý Û Ø Ö Ý Ò Ý ÓÖ ½ ÓÐÐ Ö¸ ÓÖ Ò ÓÖ ¾ ÓÐÐ Ö׺ ÁÒ ÓÛ Ñ ÒÝ Û Ý× Ò Û ×Ô Ò Ø ÑÓÒ Ý º¾ ÄÓØ× Ó Ö Ñ ÒØ Ø × Ì Ö Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ö ×Ø Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ú Ð ÓÖ Ø Ø ×ÙÑ Ó Ø ¬Ö×Ø Ò ÓÒ ÒÙÑ Ö× Ï Ú ÓÒ ÒÙÑ Ö׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ø × ¼ ¼·½ ¼·½·½ ¼·½·½·¾ ¼·½·½·¾·¿ ¼·½·½·¾·¿· ¼·½·½·¾·¿· · ¼ · ½ · ½ · ¾ · ¿ · · · ½¿ ¼ ½ ¾ ½¾ ¾¼ ¿¿ ËØ Ö Ò Ø Ø × ÒÙÑ Ö× ÓÖ Û Ð ¸ Ø × ÒÓØ Ö ØÓ Ö Ó Ò Þ Ø Ø Ò ½ ØÓ Ø Ö Ø Ò × ×Û Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö× Ò Ø¸ Û Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö× ØÛÓ ×Ø Ô× Ø Ö Ø Ð ×Ø ×ÙÑÑ Ò º ÁÒ ÓÖÑÙÐ ¼ · ½ · ¾ · · Ò Ò·¾ ½ ÓÙÖ× ¸ Ø Ø × ÔÓ ÒØ Ø × × ÓÒÐÝ ÓÒ ØÙÖ ¸ Ò ÙÒÔÖÓÚ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ú ØÓ ØÖÙ º ÌÓ ÔÖÓÚ Ø¸ Û Ù× Ò Ù Ø ÓÒ ÓÒ Ò ´× Ò Ø ÓÒ ¬Ò Ý Ö ÙÖÖ Ò ¸ Ò Ù Ø ÓÒ × Ø Ò ØÙÖ Ð Ò Ó Ø Ò ÓÒÐÝ ÔÖÓÓ Ñ Ø Ó Ï Ú ÐÖ Ý Ø Ú Ð ØÝ Ó Ø ×Ø Ø Ñ ÒØ ÓÖ Ò ¼ Ò ½º ÒÓÛ Ø Ø Ø ÒØ ØÝ ÓÐ × ÓÖ Ø ×ÙÑ Ó Ø ¬Ö×Ø Ò ½ ÓÒ ÒÙÑ ×ÙÑ Ó Ø ¬Ö×Ø Ò ÓÒ ÒÙÑ Ö× Ç ¼ · ½ · · Ò ´ ¼ · ½ · · Ò ½ µ · Ò ´ Ò·½ Ð ×Ø Ø Ñ ÒÙÑ Ø Ò µº ËÙÔÔÓ× Ø Ö׺ ÓÒ× ½µ · Ò ÒØ Û Ö× Ö ØÛ ÖØ 1 2 4 8 .

P P P P Alice ÐÖ P P Bob ÙÖ ½¼ ÀÓÛ ØÓ Ø P P P Carl P Diane ×ØÖ ÙØ Ò Ô ÒÒ × ØÓ Ð ÖÒ ÐÙ Ý ÓÒ × Ø ×ÓÑ ÑÓÖ º Ì ÑÓÖ × Ü ØÐÝ Ò Ô ÒÒ × ×ØÖ ÙØ ØÓ Ð Ö Òº Ï Ý ÒÓÛ Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Û Ýס ØÓ ×ØÖ ÙØ Ò · Ô ÒÒ × ØÓ Ð Ö Ò ×Ó Ø Ø Ð Ø× Ø Ð ×Ø ÓÒ Ô ÒÒÝ × Ò º ËÓ Û Ú · ½ ½ Ì ÓÖ Ñ º¾¾ ØÓ º¾¿ Ø Ø º Ì ÒÙÑ Ö Ó Û Ý× ØÓ ×ØÖ ÙØ Ò ÁÒ ÓÛ Ñ ÒÝ Û Ý× Ø Ø Ð ×Ø ¾ Ï Ò ÝÓÙ ×ØÖ ÙØ Ò ÒØ Ð Ô ÒÒ × ØÓ Ô ÒÒ × ØÓ Ð Ö Ò¸ Ð ÖÒ × Ð × ×ÙÔÔÓ× ×ØÖ ÙØ Ò Ô ÒÒ × ØÓ ÓÝ× Ò ÖÐ׸ ×Ó Ø Ø ´ØÓ Ö ÐÐÝ ÙÒ Öµ Û Ö ÕÙ Ö Ó Ø ÖÐ× Ø× Ø Ð ×Ø ÓÒ Ô ÒÒݺ ÁÒ ÓÛ Ñ ÒÝ Û Ý× Ò Û Ó Ø × º¾ ÖÐ× ÔÐ Ý Ö ×º ÇÖ Ò ÐÐݸ Ø Ý ÐÐ Ú Ô Ô ÒÒ ×º Ø Ø Ò Ó Ø Ñ ¸Ø Ý ÓÙÒØ ÓÛ ÑÙ ÑÓÒ Ý Ø Ý Ú º Ì Ý Ó ÒÓØ ÓÖÖÓÛ ÖÓÑ ÓØ Ö¸ ×Ó Ø Ø Ø Ý ÒÒÓØ ÐÓÓ× ÑÓÖ Ø Ò Ø Ö Ô Ô ÒÒ ×º ÀÓÛ Ñ ÒÝ ÔÓ×× Ð Ö ×ÙÐØ× Ö Ø Ö ¿¿ ¡ º Ò· ½ ½ È × Ð³× ÌÖ Ò Ð ÌÓ ×ØÙ Ý Ú Ö ÓÙ× ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÖÖ Ò ÐÐ ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ× ÒØÓ ÓÐÐÓÛ Ò Ô ØÙÖ × Ú ÖÝ Ù× Ùк Ï ¼ Ñ ÒØ Þ ÖÓ Ø ÖÓÛ Û ÔÙØ ¸ ¼ ¾ ¾ ¾ ÖÓÛ¸ ¸ Ò Ø º ÁÒ Ò Ö Ð¸ ¼ ½ ¾ Ò º Ï × Ø Ø × ÖÓÛ× ×Ó Ø Ø Ø Ö Ò Ñ ¸ ÐÐ Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ´Ò Ñ × È × Ð¸ ½ ¾¿¹½ ¾µº Ì ÙÖ ÐÓÛ ØÖ Ò ÙÐ Ö × ½ ¸ ÒØ Ø Ö ½ Ò Ò Ø Ò¹Ø ÖÓÛ ÓÒØ Ò× Ø ÒÙÑ Ö× ¼ ½ Ñ ÔÓ ÒØ× Ñ Ø Ø × Û Ý Û Ø ÔÝÖ Ñ ¹Ð × Ø ÖØ Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ô ÐÓ×ÓÔ Ö Ð × ÓÛ× ÓÒÐÝ ¬Ò Ø Ô Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð º ÒØ ¬Ö×Ø ÖÓÛ¸ Û ÔÙØ ½ ¼ ÒØ׸ Ø Ò ¼¡ ¡ ½¡ ¼ ½¡ ¾¡ ¼ ¾¡ ½ ¾¡ ¿¡ ¼ ¿¡ ½ ¿¡ ½ ¿¡ ¡ ¼ ¡ ½ ¡ ¾ ¡ ¿ ¼ ¡ ½ ¡ ¾ ¡ ¿ ¡ ¼ ½ Ï Ò Ö ÔÐ È × Ð³× ÌÖ Ò Ð º ½ ½ ÒÓÑ Ð Ó Æ ½ ½ º½ ÈÖÓÚ Ø ØØ Ø× Ô Üº º¾ ¾ ÈÖÓÚ Ø Ø º½ Á ÒØ Ø × Ò Ø ½ ¾ ½ ¾½ ½ ½ ¡ ¡ ¿ ÒØ Ý Ø× ÒÙÑ Ö ½ ¿ ½¼ ¿ ½ ¾ ¾¼ ¼ ½ ¿ ½¼ ¿ ½ ½ Ð Ú ÐÙ ¸ ØÓ ½ ¾½ ½ ¾ È × Ð ÌÖ Ò Ð × ×ÝÑÑ ØÖ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÖÓÛ Ò Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ×Ø ÖØ× Ò ½ Ú ÖØ Ø ÒÓØ Ö Ú Ö× ÓÒ Ó ½ ½ ½ Ð Ð Ò Ø ÖÓÙ Ò × Û Ø ½º È × Ð ÌÖ Ò Ð ÄÓÓ Ò Ø Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ¸ Ø × ÒÓØ Ö ØÓ ÒÓØ Ø× ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔ ÖØÝ Ú ÖÝ ÒÙÑ Ö Ò Ø ´ÓØ Ö Ø Ò Ø ½³× ÓÒ Ø ÓÙÒ Öݵ × Ø ×ÙÑ Ó Ø ØÛÓ ÒÙÑ Ö× ÑÑ Ø ÐÝ ÓÚ Øº Ì × Ò Ø × ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ× ÝÓÙ Ú ÐÖ Ý Ñ Ø Ø ØÖ Ò×Ð Ø × ÒØÓ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ò ½ Ò ½ ´ µ ½ · ¿ ´ º Ü Ö × º¾µº Ì × ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ø ÙÔ ÖÓÛ Ý ÖÓÛ¸ Ù× Ò ´ µº ÁØ Ð×Ó Ó Æ ÒØ׸ × Û × ÐÐ × º × ¬Ö×Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ¸ Ð Ø Ù× Ú ÔÖÓÚ Ø ÒØ ØÝ Ò Ò · ¼ ½ Ð Ò Ð × Ù× ØÓ Ò Ö Ø Ø ØÖ Ò Ð Ú ÖÝ ×ظ Ù Ð Ò Ú × Ù× ØÓÓÐ ØÓ ÔÖÓÚ Ñ ÒÝ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ø ÒÓÑ Ð Ò Û ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ò ¾ Ò ¿ ÜÖ × º¿º Ì Ö Ø Ò Ò · ´ ½µÒ ¼ Ù× Ò Ø ÒÓÑ Ð Ø¡ ÓÖ Ñº ¡ÆÓÛ Û ¡ Ú ¡ ÔÖÓÓ × ÓÒ ´ µ Û Ò Ö ÔÐ Ò ¡ Ò ¡ Ò Ò Ò Ò ´ ÓØ Ö Ù×Ø ½µ¸ Ý · ¸ Ý · ¸ Ø º Ì Ù× Û Ø Ø ½ ½ Ò ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ Ò ½ Ò ½ · ¼ ½ ¾ Ò¡ Ý ×ÙÑ ¼ ½ ½ ¾ Ò ½ Ò ½ · ½ ¾ · Ø × Û × ØÓ Ò ½ Ò ½ · ¾ ¿ Ò ½¡ ¼ · Û × Ð ÖÐÝ ¼¸ × Ò Ø × ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ö Ø Ò Ð× Û Ø Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ Ó Ø Ò Üغ Ì × Ñ Ø Ó Ú × ÑÓÖ Ø Ò Ù×Ø Ò Û ÔÖÓÓ Ó Ò ÒØ ØÝ Û ÐÖ Ý ÒÓÛº Ï Ø Ó Û Ø Û ×Ø ÖØ Ø × Ñ Û Ý¸ Ò Ò ×Ù ØÖ Ø Ò ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ× ÐØ ÖÒ Ø Ò Ðݸ ÙØ ×ØÓÔ ÖÐ Ö ÁÒ ÓÖÑÙÐ ¸ Û Ø Ò ¼ Á Û Ò ½ ¼ ÀÖ ÓØ × Ñ ØÖ × Ò Ò · ½ ¾ ÓÚ ¸ Û Ò ½ Ò ½ · ¼ ½ Ò Ú ÖÝ Ø ÖÑ Ò ¿ Ò · ´ ½µ Ø Ò ½ Ò ½ · ½ ¾ · Ò Ð× Ü ÔØ Ø Ò ½ Ò ½ · ½ ´ ½µ Ö ×ÙÐØ × ´ ½µ Ð ×Ø ÓÒ ×Ó Ø Ò ½ º Ì Ö Ö Ñ ÒÝ ÓØ Ö ×ÙÖÔÖ × Ò Ö Ð Ø ÓÒ× × Ø ×¬ Ý Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ð Ø³× × Û Ø × Ø ×ÙÑ Ó ×ÕÙ Ö × Ó Ð Ñ ÒØ× Ò ÖÓÛ Ä Ø³× ÜÔ Ö Ñ Òظ Ý ÓÑÔÙØ Ò Ø ×ÙÑ Ó ×ÕÙ Ö × Ó Ð Ñ ÒØ× Ò Ø Ø ¬Ö×Ø Û ÖÓÛ× ½ ½ ·½ ½ ·¾ ·½ ½ ·¿ ·¿ ·½ ½ · · · ·½ ½ ¾ ¾ ¾ Ï Ñ ÝÖ Ç ÓÙÖ× ¸ ÓÚ ¸ Ø ÓÚ ×Ù ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¼ Ó Ò Þ Ø × ÒÙÑ Ö× × Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ø Ñ Ð ÓÐÙÑÒ Ó Ø È × Ð ØÖ Ò Ð º ÓÒÐÝ Ú ÖÝ × ÓÒ ÖÓÛ ÓÒØ Ò× Ò ÒØÖÝ Ò Ø Ñ Ð ÓÐÙÑÒ¸ ×Ó Ø Ð ×Ø Ú ÐÙ ×ÙÑ Ó ×ÕÙ Ö × Ò ÖÓÛ ÆÓº ¸ × Ø Ñ Ð Ð Ñ ÒØ Ò ÖÓÛ ÆÓº º ËÓ Ø Ü ÑÔÐ × ×Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÒØ ØÝ Ò ¼ ¾ Ò · ½ ¾ Ò · ¾ ¾ · · ¿ Ò Ò ½ ¾ Ò · Ò ¾ ¾Ò Ò ´ µ Ç ÓÙÖ× ¸ Ø Û ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ÓÚ Ó ÒÓØ ÔÖÓÚ Ø Ø Ø × ÒØ ØÝ ÐÛ Ý× ÓР׸ ×Ó Û Ò ÔÖÓÓ º Ï Û ÐÐ Ú Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÓØ × × Ó Ø ÒØ ØÝ × Ø Ö ×ÙÐØ Ó ÓÙÒØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ø Û ÐÐ ØÙÖÒ ÓÙØ Ø Ø Ø Ý ÓÙÒØ Ø × Ñ Ø Ò ×¸ ×Ó Ø Ý Ö Õ٠к ÁØ × Ó Ú ÓÙ× Û ØØ Ö Ø Ò × ÓÙÒØ× Ø ÒÙÑ Ö Ó ×Ù × Ø× Ó × Þ Ò Ó × Ø Ó × Þ ¾Òº ÁØ Û ÐÐ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ÓÓ× ¸ × ÓÙÖ ¾Ò¹ Ð Ñ ÒØ × Ø¸ Ø × Ø Ë ½¾ ¾Ò º Ì ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ø Ò × × ÒÓØ ×Ó ×ݺ ÓÒ× Ö ØÝÔ Ð Ò Ø ÖѸ × Ý º Ï Ð Ñ Ø Ø Ø × × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ó× Ò¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø× Ó ½ ¾ ¾Ò ¾ Ø Ø ÓÒØ Ò Ü ØÐÝ Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ ½ ¾ Ò ´Ø ¬Ö×Ø Ð Ó ÓÙÖ × Ø Ë µº ÁÒ Ø¸ ÓÛ Ó Û ÓÓ× ×Ù Ò Ò¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø Ó Ë Ï ÓÓ× Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ ½ ¾ Ò Ò Ø Ò Ò Ò Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ Ò · ½ Ò · ¾ ¾Ò º Ì ¬Ö×Ø Ò ÓÒ Ò Û Ý× ÒÓ Ñ ØØ Ö Û ¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø Ó ½ ¾ Ò Û Ý× Ó Ò Ò Ò¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø Ó Ë Ú Ò Ò Û × Ð Ø ¸Û Ô Öغ Ì Ù× Ø ÒÙÑ Ö Ó Û Ý× ØÓ ½¾ Ò × ÓÓ× Ò Ú Ò ¡ Ò Ò Ú ÔÖÓÓ Ó Ø ÓÖÑÙÐ Ò Ü Ö × ½· ÐÓÒ Ø ÓÙÐ Ò ½ × Ñ Ð Ò ×º ´ÇÒ Ø Ò º Ò · ÓÙÐ ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø ÙØ Ø × × ÒÓØ Ø × Ò ¾ ÓØ Ö Ð Ñ ÒØ× ÖÓÑ ¾ ´ Ý Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð µº ÆÓÛ ØÓ Ø Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö ÒÙÑ Ö Ó Ò¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø× Ó Ë ¸ Û ÒÙÑ Ö× ÓÖ ÐÐ Ú ÐÙ × Ó ¼½ Òº Ì × ÔÖÓÚ × ÒØ ØÝ ´ µº º¿ ÓÓ× Ø Ú ØÓ ×ÙÑ Ø × º¾ · · Ò Ò · ½ Ò ¾Ò Ò ÜÔ Ø Ø Ø¸ × Ñ Ð ÖÐÝ × ÓÖ Ø ×ÙÑ Ó Ø Ò Ý ×ØÓÔÔ Ò ÐØ ÖÒ Ø Ò Ò ÖÐ Ö¸ Ð ¼ · ÒÓ × ÑÔÐ Ö ÜÔÖ ×× ÓÒ × ÒÓÛÒ ÓÖ Ø × ×ÙÑ Ò ×ÙѸ Û Ò · ½ · Ò Ö Ðºµ ÝØ ÒÓÑ Ð Ì ÓÖ Ñ¸ Ø Ö Ø Ò × Ò ÒØ ØÝ ´ µ × Ø Ó Æ ÒØ Ó ÜÒ Ý Ò ¾ Ò ¾ Ò Ò ÒØ ÜÔ Ò× ÓÒ Ó ´Ü · Ý µ º ÏÖ Ø ´Ü · Ý µ Ò Ø ÓÖÑ ´Ü · Ý µ ´Ü · Ý µÒ ¸ ÜÔ Ò ÓØ ØÓÖ× ´Ü · Ý µÒ Ù× Ò Ø ÒÓÑ Ð Ø ÓÖ Ñ¸ Ò Ø ØÖÝ ØÓ ¬ ÙÖ ÓÙØ Ø Ó Æ ÒØ Ó Ò Ò Ü Ý Ò Ø ÔÖÓ Ù Øº Ë ÓÛ Ø Ø Ø × Ú × ÒÓØ Ö ÔÖÓÓ Ó ÒØ ØÝ ´ µº º º Ò ¼ ÈÖÓÚ Ø Ñ · ÓÙ Ò Ù× ÓÚ ¸ ÓÖ Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ò ½ Ñ ½ ÒØ ØÝ · Ò ¾ Ñ ¾ · · Ò ½ Ñ ½ · Ò Ñ ¼ ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó ÓØ × ×¸ × Ñ Ð ÖÐÝ × Ò Ø ÒÓÑ Ð Ì ÓÖ Ñ × Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× Ü Ö × º Ò ·Ñ ÔÖÓÓ Ó ´ µ À Ö × ÒÓØ Ö Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð º Ä Ø Ù× ×Ø ÖØ Û Ø Ð ×Ø Ð Ñ ÒØ Ò ÒÝ ÖÓÛ¸ Ò ×ÙÑ Ø Ð Ñ ÒØ× ÑÓÚ Ò ÓÛÒ ÓÒ ÐÐÝ ØÓ Ø Ð Øº ÓÖ ¿ Ü ÑÔÐ ¸ ×Ø ÖØ Ò Û Ø Ø Ð ×Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ø × ÓÒ ÖÓÛ¸ Û ½ ½·¿ ½·¿· ½ · ¿ · · ½¼ Ì × ÒÙÑ Ö× Ö Ù×Ø Ø Ò ÓÖÑÙÐ ¸ Û Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ø ÔÖÓÓ Ò· Ò· ·¾ ·½ Ý Ò Ù Ø ÓÒº Ò· · Ð Ø Ò· ·½ Ì × ÓÑÔÐ Ø × Ø · Ø Ð Á Û Û ÒØ ØÓ ÔÙØ Ø × Ò· ·½ ´ µ µ × ØÖÙ ÓÖ Ú Ò Ú ÐÙ Ó ¸ Ò Û Û ÒØ ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ø º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ Û Û ÒØ ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ø À Ö Ø ×ÙÑ Ó Ø ¬Ö×Ø Ø ÖÑ× ÓÒ Ø Ò ×Ó Ø Ð Ø Ò × × ÕÙ Ð ØÓ ÕÙ Ð ØÓ ½¼ ¾¼ Ò Ù Ø ÓÒ ÓÒ º Á ¼¸ Ø ÒØ ØÝ Ù×Ø × Ý× ½ ½¸ ×Ó Ø Ð×Ó ÓÖ ½¸ Ú Ò Ø ÓÙ Ø × × ÒÓØ Ò ×× Öݺ ÒÝÛ Ý¸ Ò Ò·½ Ò·¾ · · · ¼ ½ ¾ ÙØ Ø × × Ò ½ Ò ÜØ × Û Ð Ò Ó Ø Ò Ò·½ Ò·¾ · · · ¼ ½ ¾ ÌÓ ÔÖÓÚ Ø × ÒØ Øݸ Û Ù× × ØÖ Ú ÐÐÝ ØÖÙ º ´Ï Ò Ø Ø × Ý× ½ · Ò Ò · ½ºµ ËÓ ×ÙÔÔÓ× Ø Ø Ø ÒØ ØÝ ´ Ø Ð×Ó ÓÐ × ÓÖ · ½ Ò ÔÐ Ó Ø Ò × · ÝØ · × Ò· Ò· ·¾ ·½ Ò ·½ ¡ ·½ ÝØ Ò Ù Ø ÓÒ ÝÔÓØ × ×¸ Ò· ·½ ·½ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð º º ËÙÔÔÓ× Ø Ø ÝÓÙ Û ÒØ ØÓ ÓÓ× ´ · ½µ¹ Ð Ñ ÒØ ×Ù × Ø Ó Ø ´Ò · · ½µ¹ Ð Ñ ÒØ ×Ø ½¾ Ò · · ½ º ÓÙ ØÓ Ó Ø × Ý ÓÓ× Ò ¬Ö×Ø Ø Ð Ö ×Ø Ð Ñ Òظ Ø Ò Ø Ö ×غ Ë ÓÛ Ø Ø ÓÙÒØ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Û Ý× ØÓ ÓÓ× Ø ×Ù × Ø Ø × Û Ý¸ ÝÓÙ Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÔÖÓÓ Ó ÒØ ØÝ ´ µº º¾ Ö ³× Ý Ú Û Ø Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð Ä Ø³× Ñ Ò Ø Ø Û Ö ÐÓÓ Ò Ø Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ÖÓÑ ×Ø Ò º ÇÖ¸ ØÓ ÔÙØ Ø « Ö ÒØÐݸ Û Ö ÒÓØ ÒØ Ö ×Ø Ò Ø Ü Ø ÒÙÑ Ö Ð Ú ÐÙ Ó Ø ÒØÖ ×¸ ÙØ Ö Ø Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ ¸ Ö × Ò Ðи Ò ÓØ Ö ÐÓ Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×º Ì ¬Ö×Ø ×Ù ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð × Ø× ×ÝÑÑ ØÖÝ ´Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ú ÖØ Ð Ð Ò Ø ÖÓÙ Ø× Ô Üµ¸ Û Û ÐÖ Ý ÒÓÛº ÒÓØ Ö ÔÖÓÔ ÖØÝ ÓÒ Ó × ÖÚ × × Ø Ø ÐÓÒ ÒÝ ÖÓÛ¸ Ø ÒØÖ × Ò Ö × ÙÒØ Ð Ø Ñ Ð ¸ Ò Ø Ò Ö × º Á Ò × Ú Ò¸ Ø Ö × ÙÒ ÕÙ Ñ Ð Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ò¹Ø ÖÓÛ¸ Ò Ø × × Ø Ð Ö ×Ø Ò × Ó ¸ Ø Ò Ø Ö Ö ØÛÓ ÕÙ Ð Ñ Ð Ð Ñ ÒØ׸ Û Ö Ð Ö ×غ ¿ ËÓ Ð Ø Ù× ÔÖÓÚ Ø Ø Ø ÒØÖ × Ò Ö × ÙÒØ Ð Ø Ñ Ð ´Ø Ò Ø Ý ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø Ø Ð µº Ï Û ÒØ ØÓ ÓÑÔ Ö ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú ÒØÖ × Ø Ò Á Û Ù× ÓÖÑÙÐ º¾¸ Û ØÓÖ× ÓÒ ÓØ × ½ Ø Ò´Ò ½µ ´Ò µ ´ · ½µ ½ ×ÛØ Û Û Ò × ÑÔРݺ Ï ØØ Ò ·½ Ò ØÛÓ ÒØÖ × Ò Ø Ò ·½ Ñ Ð Ò ´Ø × × Ø ·½ Ò Ò Ò ´Ò ½µ ¾¸ Ø Ò º ·½ Ð×Ó × Ö × Ý ÓÛ ÑÙ ÓÒ× ÙØ Ú Ð ¹ ظ Ø × ÓÒ ÒØÖÝ ´Òµ × Ð Ö Ö Ý ØÓÖ Ö Ý ØÓÖ Ó ´Ò ½µ ¾ Ø Ò Ø × ÓÒ º ´Ò ½µ ¾¸ Ø Ò Ò ×Ó µ Ò ÁØ Û ÐÐ Ù× ÙÐ Ð Ø Ö Ø Ø Ø × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ× Ò Ö × ÓÖ Ö × º Á Û ×Ø ÖØ ÖÓÑ Ø Ð Ó Ò Ø Ò Ø ¬Ö×Ø Ø Ø Ö ´Ò´Ò ½µ ¾µ × Ð Ö ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ò ¡ Ò Ò¡ ·½ ´ µ ·½ º ÓÖ Û º ÁÒ×Ø ØÖ Ò Ð Ú ÐÙ × Ó Ó Ø Ò Ò Ö Ø Ó¸ ÐÓÓ × ¡ Ò ·½ ØÛ ØØ Ú ÐÙ Ó ×Ø × «ÖÒ Ø «ÖÒ Ò ÓÖ Û Ö ÐÐÝ Ò ½ ¾ ´Ò ½µ ¾¸ Ø Ò × Ó Ø Ý Ò ÛÖ Ø Ø × × Ì Ö Ö ÐÓØ Ó ÓÑÑÓÒ × ÑÔÐ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ ËÓ Ö × Ò ·½ Ò´Ò ½µ ´Ò · ½µ ´ ½µ ½ Ê ÖÖ Ò Ò ¸ Û Ò ØÓ ·½ Ð Ö ×Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÒØÖÝ Ò Ø Ó ØÛÓ ÓÒ× ÙØ Ú È × Ð ÌÖ Ò Ð ÒØÖ × Ò Ø È × Ð Ò Ï ÒÓÛ Ø Ø ÖÓÛ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð × ×ÝÑÑ ØÖ º Ï Ð×Ó ÒÓÛ Ø Ø Ø ÒØÖ × ×Ø ÖØ Û Ø ½¸ Ö × ØÓ Ø Ñ Ð ¸ Ò Ø Ò Ø Ý ÐÐ ØÓ ½º Ò Û × Ý ÑÓÖ ÓÙØ Ø Ö × Ô ¡ ÙÖ ½½ × ÓÛ× Ø Ö Ô Ó Ø ÒÙÑ Ö× Ò ´ ¼½ Òµ ÓÖ Ø Ú ÐÙ × Ò ½¼ Ò Ò ½¼¼º Ï Ò Ñ × Ú Ö Ð ÙÖØ Ö Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Ö×ظ Ø Ð Ö ×Ø ÒÙÑ Ö Ø× Ú ÖÝ Ð Ö º Ë ÓÒ ¸ ÒÓØ ÓÒÐÝ Ó Ø × ÒÙÑ Ö× Ò Ö × ØÓ Ø Ñ Ð Ò Ø Ò Ø Ý Ö × ¸ ÙØ Ø Ø Ø Ñ Ð ÓÒ × Ö ×Ù ×Ø ÒØ ÐÐÝ¡Ð Ö ¡Ö Ø Ò Ø Óס Ø Ø ÒÒ Ò Ò Ò º ÓÖ Ò ½¼¼¸ Ø ¬ ÙÖ ÓÒÐÝ × ÓÛ× Ø Ö Ò Ø ÒÙÑ Ö× ÓÙØ× Ø × Ö Ò Ö ×Ó ×Ñ ÐÐ ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ð Ö ×Ø Ø Ø Ø Ý Ö Ò Ð Ð º ½¼¼ ½¼¼ ¾¼ ¾½ ½¼¼ ¼ ¿ 5e+028 120 100 4e+028 80 3e+028 60 2e+028 40 1e+028 20 0 0 0 4 2 ÙÖ ½½ 6 8 Ö Ô Ó Ø 20 Ò¹Ø ÖÓÛ Ó Ø 30 40 50 È × Ð ÌÖ Ò Ð ¸ ÓÖ Ò 60 70 80 ½¼ Ò ½¼¼º Ì Ö ¸ Û Ò Ó × ÖÚ Ø Ø Ø × Ô Ó Ø Ö Ô × ÕÙ Ø × Ñ Ð Ö ÓÖ « Ö ÒØ Ú ÐÙ × Ó Òº Ä Ø³× ÐÓÓ ÑÓÖ Ö ÙÐÐÝ Ø Ø × Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ ÓÖ Ø × Ù×× ÓÒ× Ø Ø ÓÐÐÓÛ¸ Û × ÐÐ ××ÙÑ Ø Ø Ò × Ú Ò ´ ÓÖ Ó Ú ÐÙ × Ó Ò¸ Ø Ö ×ÙÐØ× ÛÓÙÐ ÕÙ Ø × Ñ Ð Ö¸ Ù×Ø ÓÒ ÛÓÙÐ Ú ØÓ ÛÓÖ Ø Ñ « Ö ÒØÐݵº Á Ò × Ú Ò¸ Ø Ò Û ÒÓÛ Ø Ø Ø Ð Ö ×Ø ÒØÖÝ Ò Ø Ò¹Ø Ò ¡ ÖÓÛ × Ø Ñ Ð ÒÙÑ Ö Ò ¸ Ò ÐÐ ÓØ Ö ÒØÖ × Ö ×Ñ ÐÐ Öº ÀÓÛ Ð Ö × Ø Ð Ö ×Ø ÒÙÑ Ö Ò Ø Ò¹Ø ÖÓÛ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð Ï ÒÓÛ ÑÑ ¹ Ø ÐÝ Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø × ÒÙÑ Ö ¾ Ò Ò ¾ × Ò ¾Ò × Ø ÐÓÛ Ö ÓÙÒ ×ÙÑ Ó ÐÐ ÒØÖ × Ò Ø × Ò ¾Ò ´Ò · ½µ × Ø Ø Ð ×Ø × Ð Ö ×Ø Ì × ÓÙÒ × ÐÖ Ì ÒÛ Ø ¾Ò ÖÓÛº ÁØ ÓÒÐÝ Ø × Ð ØØÐ ÑÓÖ ×ÓÔ ×Ø Ø ÓÒ ØÓ Ø ¾Ò Ò·½ Ò Ò ¾ ÚÖ Ó Ø ÒÙÑ Ö× Ò Ø ÖÓÛ¸ Ò Ø Ð Ö ×Ø ÒÙÑ Ö × ÖØ ÒÐÝ ÚÖ º ¡ Ý Ú ÔÖ ØØÝ ÓÓ ÓÙØ Ø × Þ Ó ÒÒ º Ì ¸ × Ý¸ Ò ¼¼º ¾ ¾ ¼¼ ¼½ ¼¼ ¾ ¼ Á Û Û ÒØ ØÓ ÒÓÛ¸ × Ý¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø× Ó × ½¼µ Ó Øº ÖÓÑ Ø ÓÙÒ × ÓÚ ¸ Û Ø ¼¼ Ð ¾ Ð ¼½ Ð ¿ ¾ ¼¼ ¼¼ ¡ ¾ ¼ ¼¼ ¾ ¼ ¸ Û Ù×Ø ¼¼ Ð ¾ Ú ØÓ Ø Ø ÐÓ Ö Ø Ñ ´ Ò Ë Ò Ð ¼½ ¿¸ Ø × Ò ÕÙ Ð ØÝ Ú × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø× Û Ø Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ÖÖÓÖ Û Ù ×× Ø Ø Ø × ´ ¼¼ Ð ¾µ ½¸ ÖÓÙÒ ÙÔ ´Û × ½ ¼µ Ø Ò Û Ö Ó« Ý Ø ÑÓ×Ø ¾ ´ ØÙ ÐÐݸ ½ ¼ × Ø ØÖÙ Ú ÐÙ µº Í× Ò Ø ËØ ÖÐ Ò ÓÖÑÙÐ ¸ ÓÒ Ò Ø ÑÙ ØØ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø × Ð Ö ×Ø ÒØÖݺ Ò Ò ¾ º ´ µ Ú ¾Ò Ò ¾ ´ µ Ò¡ ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÙÑ ÒØ ØÓ × ÓÛ Ø Ø ¾Ò ´ µ Í× Ø × Ò ÕÙ Ð ØÝ ØÓ × ÓÛ Ø Ø ¾ Ò º½¼ Ô Ë ÓÛ ÓÛ ØÓ Ù× Ø ËØ ÖÐ Ò ¿ Ò Ò ÓÖÑÙÐ ØÓ ×Ð Ö º ÒÓÙ º Ö Ú ´ µº ËÓ Û ÒÓÛ Ø Ø Ø Ð Ö ×Ø ÒØÖÝ Ò Ø Ò¹Ø ÖÓÛ Ó Ø È × Ð ØÖ Ò Ð × Ò Ø Ñ Ð ¸ Ò Û ÒÓÛ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÛ Ð Ö Ø × Ð Ñ ÒØ ×º Ï Ð×Ó ÒÓÛ Ø Ø Ó Ò Ø Ö Ð Ø ÓÖ Ö Ø¸ Ø Ð Ñ ÒØ× Ò ØÓ ÖÓÔº ÀÓÛ ×Ø Ó Ø Ý ÖÓÔ Ï × ÓÛ Ø Ø Û ÑÓÚ Û Ý ÖÓÑ Ø Ñ Ð Ó Ø ÖÓÛ¸ ÕÙ Ø ×ÓÓÒ Ø ÒÙÑ Ö× ÖÓÔ ØÓ Ð ×× Ø Ò Ð Ó Ø Ñ Ü ÑÙѺ ´Ï Ô Ø × ½ ¾ ÓÒÐÝ ÓÖ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ Û × ÐÐ × Ø Ø ÓÒ Ò ×Ø Ñ Ø × Ñ Ð ÖÐÝ ÓÛ Ö Û Ý ÖÓÑ Ø Ñ Ð Û Ú ØÓ ÑÓÚ ÓÖ Ø ÒØÖ × ÖÓÔ ØÓ Ø Ö ¸ ÓÖ ØÓ ÓÒ Ô Ö Òظ Ó Ø Ñ Ð ÒØÖݺµ Ì × ÕÙ ÒØ ¬ × ÓÙÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ö ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ× Ö ÓÒ ÒØÖ Ø Ò Ø Ñ Ð Ó Ø ÖÓÛº ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÔÓ ÒØ ÓÙØ Ø Ø Ò Ø Ö ÙÑ ÒØ× ÐÓÛ¸ Ù× Ò Ð ÙÐÙ× ÛÓÙÐ Ú ×ØÖÓÒ Ö Ö ×ÙÐØ× Û ÓÒÐÝ Ú Ö × ÑÙ × Û Ò Û Ø ÓÙØ ÔÔ Ð Ò ØÓ Ð ÙÐÙ׺ Ò¸ Û ÓÒ× Ö Ø × Û ÒÒ × ÚÒ Ø ÒÛ Ò ÛÖ Ø Ò ¾Ñ¸ Û Ö Ñ × ¾Ñ ÔÓ× Ø Ú ÒØ Öº Ì Ñ Ð ÒØÖÝ × º ÓÒ× Ö Ø ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ Ø Ø × Ø ×Ø Ô× Ñ ¾Ñ ÓÖ Ø Ñ Ð Ø × × º Ï Û ÒØ ØÓ ÓÑÔ Ö Ø Û Ø Ø Ð Ö ×Ø Ó Æ Òغ Ï Ñ Ø × ÐÐ ÓÓ× Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ð Ø Ö Ø × Û Ý ÓÙÖ Ð ÙÐ Ø ÓÒ× Û ÐÐ Ú Ð ÓÖ ÒÝ Ú ÐÙ Ó Ø ×Ù Ø Ø ¼ Ø Ñ¸ Ò ×Ó Ø Ý Û ÐÐ ÔÔÐ Ð Ò « Ö ÒØ × ØÙ Ø ÓÒ׺ ¾Ñ ¾Ñ ¾Ñ Ï ÐÖ Ý ÒÓÛ Ø Ø Û Ð×Ó ÒÓÛ Ý ´ µ Ø Ø Ó Ò Ð Ø ÖÓÑ ¸ Ñ Ñ Ø Ñ Ñ Ñ ½ Ñ ¾ Ø ÒØÖ × ÖÓÔ Ý ØÓÖ× ¸Ø Ò Ý ¸Ø Ò Ý ¸ Ø º Ì Ð ×Ø ÖÓÔ × Ý Ñ·½ Ñ·¾ Ñ·¿ Ñ Ø·½ ØÓÖ Ó º Ñ·Ø ÅÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø × ØÓÖ× ØÓ Ø Ö¸ Û Ø ¾Ñ Ñ Ø ¸ ¾Ñ Ñ Ñ´Ñ ½µ ´Ñ Ø · ½µ ´Ñ · ½µ´Ñ · ¾µ ´Ñ · ص ËÓ Û Ú ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ø × Ö Ø Ó¸ ÙØ ÓÛ Ó Û Ø Ò ½ ¿ Ï ÓÙÐ ÛÖ Ø ÙÔ Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ ÒÓÛ ÓÖ Û Ñ´Ñ ½µ ´Ñ Ø · ½µ ´Ñ · ½µ´Ñ · ¾µ ´Ñ · ص Ò ×ÓÐÚ Ø ÓÖ Ø ´ × Û Û Ò Û ÔÖÓÚ Ø Ø Ø ÙØ Ø × ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ò ÕÙ Ð Ø × Ø Ø Ö ØÓÓ ÓÑÔÐ ¼ Ú ÐÙ Ó × Ø ÓÑ Ð ×× ½ ¾ ÒØÖ × Ö Ò Ö × Ò ØÓ Ø Ø ØÓ ×ÓÐÚ º Ñ Ð µ¸ ËÓ Û Ö ØÓ Ú ØÓ Ó ×ÓÑ Ö Ø Ñ Ø ØÖ ¸ ¾Ñ Ñ Ò ÛÖ Ø Ø Ò Ø ÖÝ ¾Ñ Ñ Ø Ø Ñ·Ø Ñ·Ø ½ ¡ Ñ ½ ¡ Ñ Ø ½· Ñ Ø·½ ¡ ½· Ø Ñ ¡ Ø Ñ Ø ½· ½· ÌÓ ×ÙÑ ÙÔ¸ Û ÓÒ ÐÙ Ì ÓÖ ÐÐ ÒØ Ø ¡ Ñ ½ ¡ Ø Ø Ø · ½ Ñ ¾ Ä Ø Ù× ÓÓ× Ø ØÓ Ø Ì ÒØ Ñ¸ Ò Û Ø Ø ¾ Ø Ñ Ø·½ ½· Ø Ñ Ö× ¼ ¾ · ½· Ø Ñ Ö × Ø Ø ´½½µ × × ÐÓ× ØÓ ½¸ ÙØ Ø ÜÔÓÒ ÒØ ÒÓÑ Ð Ì ÓÖ Ñ Ò Ø Ò Ö Ø Ò ½· Ø Ø ½ Ñ ½· Ø Ñ ¾ Ѹ Ø ¸ Ð ×Ø ÒØ ÓÐÐÓÛ Ò ¾Ñ Ñ Ø Ø Ø Ø Ñ ¾ Ô Ø ¾Ñ Ñ Ø Ñ ÔÑ ´ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ ¸Ø Ò ½ ¾Ñ ½¼¼ Ñ Ô ¼¼ ¾¾ ¿ ¸ Ø ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Ø ÖÓÛº Ë Ò ¼¼ ¼¼ × Ð ×× Ø Ò Ð Ó Ø Ð Ö ×Ø ÒØÖÝ º Ì × Ö ÙÑ ÒØ ÓÒÐÝ Ú × Ò ÙÔÔ Ö ¾¾ ¾ ¼ ÓÒ ÓÛ Ö Û Ú ØÓ Ó Ø Ó × ÒÓØ × Ý Ø Ø Ø ÒØÖ × ÐÓ× Ö ØÓ Ø Ñ Ð Ö ÐÐ ¼¼ ½ Ø Ò Ø Ö Ó Ø Ñ Ð ÒØÖÝ Ò Ø¸ Ø ÒØÖÝ × ÐÖ Ý ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ¾ ¾¿ ¼¼ ÙØ Ø ÒØÖÝ × Ð Ö Öº ¾¿ ÓÒ× Ö¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø ¼¼ ÔÑ µº ½ ¾Ñ ¾ Ñ Ô Ñ Ñ ÒÙÑ Ö ×Ù ½· Ö Ø Ø × ÒÓØ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ¾Ñ Ò ¡ ÑÑ ·Ø ·½ ½ Ø Ø ¾Ñ Ñ º½½ ÔÖÓ Ð ´½¼µ ÒÙÑ Ö× Ñ Ñ ½ Ñ Ø·½ Ò Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ý Ñ¸ Û ØÓÖ Ò Ø Ö Ý Ø Ú ÐÙ Ó Ø Û ÓÐ ÔÖÓ Ù Ø ÁØ × ×Ø ÐÐ ÒÓØ ×Ý ØÓ × ÓÛ Ð Ö Ø × ÜÔÖ ×× ÓÒ × Ø Ñ Ý Ð Ö º Ï Ò Ø × ÑÔÐ Ö ÜÔÖ ×× ÓÒ Û Ù× Ø Ù×Ø Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ Ø ÖÑ× º½ Ö ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑ ½· ÓÖ Ñ ØØ ´Ñ · ½µ´Ñ · ¾µ ´Ñ · ص Ñ´Ñ ½µ ´Ñ Ø · ½µ ´Ñ · ص´Ñ · Ø ½µ ´Ñ · ½µ Ñ´Ñ ½µ ´Ñ Ø · ½µ Ø Ø ½· ¡ ½· ¡ Ñ Ñ ½ Á Û Ö ÔÐ Ú ÐÙ Ó Ö º Ï ×Ø ÖØ Û Ø ÐÓÓ Ò Ø ½ ÒØÖÝ ÓÙÒ Ð Ö Ö ¼¼ ¸ ¾ ¼ Æ ÜØ Û ÔÖÓÚ Ø Ø Ú Ò Û ×ÙÑ ÐÐ ÒØÖ × ÓÙØ× Ò ÖÖÓÛ Ö Ò Ò Ø Ñ Ð ¸ Û Ø ×Ñ ÐÐ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ×ÙÑ Ó ÐÐ ÒØÖ ×º ´Ì × Ø Û ÐÐ Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Û Ò Û Û ÐÐ ÔÔÐÝ Ø × Ö ×ÙÐØ× Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖݺµ Ï Ò Ò Ò ÕÙ Ð ØÝ Ø Ø × Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ Ò Ì ÓÖ Ñ º½º Ï ×Ø Ø × × Ð ÑÑ Ø × Ñ Ò× Ò ÙÜ Ð ÖÝ Ö ×ÙÐØ Ø Ø Ñ Ý ÒÓØ ×Ó ÒØ Ö ×Ø Ò Ò Ø× Ð ¸ ÙØ Û ÐÐ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÔÖÓÚ Ò ×ÓÑ ÓØ Ö Ø ÓÖ Ñº Ä ÑÑ ÓÖ ÐÐ ÒØ º½ Ö× ¼ Ñ ×Ù Ø× ¾Ñ Ñ × ÓÖ × ÜÖ ×º º½¾ ¼¸ Ø × Ð ÑÑ × Ý× Ø ´ µ ÈÖÓÚ Ä ÑÑ ¸ Ø Ø Ø·× ¾Ñ Ñ Ø × × Ñ Ñ¸ Ø Ñ ¾ × Ì ÓÖ Ñ º½º Ï Ð Ú Ø º½¸ Ý ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÔÖÓÓ Ó Ø × Ò ÔÖÓÓ Ó Ì ÓÖ Ñ º½º ´ µ Ë ÓÛ Ø Ø Ä ÑÑ º½ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ì ÓÖ Ñ º½¸ ÓÒ Ó × ÖÚ × Ø Ø × × Ò Ö¡ × ×¸ ¡ Ø ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ Ñ ¾ÑØ × Ö × × ×Ø Ö Ø Ò Ø ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ Ñ¾Ñ × º ´ µ Ë ÓÛ Ø Ø Ý Ó Ò Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ× ÑÓÖ º½ Ò ÑÔÖÓÚ ØÓ ½ · Ø´¾Ø · ×µ Ѻ ÆÓÛ Û ×Ø Ø Ø Ì ÓÖ Ñ º¾ Ø ÓÖ Ñ Äؼ ÓÙØ Ø Ö ÙÐÐݸ Ø ×ÙÑ Ó Ø Ñ Ò Ð ØØ Ô ¾Ñ ¾Ñ · · ¼ ½ ÐÓÛ Ö ÓÙÒ Ó Ø¾ ×Ñ ÐÐ ÒÓÑ Ð Ó Æ Ñ Ò Ä ÑÑ ÒØ׺ Ѻ Ì Ò ¾Ñ Ñ Ø ½ · ÌÓ ½ ¾ ¾ ¾ Ñ ´½¾µ ×Ø Ø Ñ Ò Ò Ó Ø ×¸ ÓÓ× ½¼¼º Ì ÕÙ ÒØ ØÝ ¾ Ñ ÓÒ Ø Ö Ø Ò × × Ø ×ÙÑ Ó ÐÐ ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ Ò ÖÓÛ ÆÓº ¾Ñ Ó Ø È Ô × Ð ÌÖ Ò Ð ×Ó Ø Ø ÓÖ Ñ × Ý× Ø Ø Û Ø Ø ×ÙÑ Ó Ø ¬Ö×Ø Ñ Ø ´Û Ö Ø ½¼ Ñ µ Ø Ò Û Ø Ð ×× Ø Ò Ð Ô Ö ÒØ Ó Ø ØÓØ Ð ×ÙѺ Ý Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ¸ Ø ×ÙÑ Ó Ø Ð ×Ø Ñ Ø ÒØÖ × Ò Ø × ÖÓÛ Û ÐÐ Ø × Ñ ¸ ×Ó Ø ¾Ø · ½ Ö Ñ Ò Ò Ø ÖÑ× Ò Ø Ñ Ð Ñ ÙÔ Ô Ö ÒØ Ó Ø ×ÙѺ ÌÓ ÔÖÓÚ Ø × Ø ÓÖ Ñ¸ Ð Ø Ù× ÓÑÔ Ö Ø ×ÙÑ ÓÒ Ø Ð Ø Ò × Ó ´½¾µ Û Ø Ø ×ÙÑ ¾ ¾Ñ ¾Ñ · · Ø Ø·½ · ¾Ñ Ñ ½ ´½¿µ Ä Ø Ù× ÒÓØ Ö Ø Û Ý Ø Ø Ø ×ÙÑ Ò ´½¿µ × Ð ÖÐÝ Ð ×× Ø Ò ¾ Ñ ¾¸ × Ò Ú Ò Û Ø Ñ ÖÖÓÖ Ñ Ó Ø × Ô ÖØ Ó Ø ÖÓÛ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ¸ Û Ø Ð ×× Ø Ò ¾ Ñ º ÆÓÛ ÓÖ Ø ÓÑÔ Ö ×ÓÒ¸ Û Ú ¾Ñ ½ ¾Ñ Ñ Ø ½ Ñ ½ ¾ ¾ Ý Ä ÑÑ º½ ´ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ µ¸ Ò ¾Ñ Ñ Ø ¾ ½ ¾ ¾Ñ Ñ ¾ Ò × Ñ Ð ÖÐݸ Ø ÖÑ ÓÒ Ø Ð Ø Ò × ×ÔÓÒ Ò Ø ÖÑ Ò ´½¿µº À Ò Û Ø Ø Ø ¾Ñ ¾Ñ · · ¼ ½ Ì × ÔÖÓÚ × Ø · ¾Ñ Ñ ¾Ø Ó ´½¿µ × Ð ×× Ø Ø ½ ¾Ñ ¾Ñ · · Ø Ø·½ Ø ÓÖ Ñº ¿ ÙÒ Ö Ø Ó Ø · ¾Ñ Ñ Ø ÓÖÖ ¹ ½ ¾ ¾ Ñ ¾ ÓÑ º½ Ò ØÓÖ Ð ÔÖÓ Ú ÒØ× Ò ÔÖÓ Ð ØÝ ÐØ × ÈÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖÝ × ÓÒ Ó Ø ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ö × Ó Ñ Ø Ñ Ø × ÖÓÑ Ø ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ó ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ ÁÒ Ø × ÓÓ ¸ Û Ó ÒÓØ ØØ ÑÔØ ØÓ ÒØÖÓ Ù Ú Ò Ø ÑÓ×Ø × ÒÓØ ÓÒ× Ó ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖÝ ÓÙÖ ÓÒÐÝ Ó Ð × ØÓ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ø ÑÔÓÖØ Ò Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ×ÙÐØ× ÓÙØ Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð Ý ÜÔÐ Ò Ò Ý Ö ×ÙÐØ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖݸ Ø Ä Û Ó Ä Ö ÆÙÑ Ö׺ ÌÓ Ó ×Ó¸ Û Ú ØÓ Ø Ð Ð ØØÐ ÓÙØ Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×º Á Û Ñ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÓÙØ ÓÙÖ ÛÓÖÐ ¸ ÓÖ ÖÖÝ ÓÙØ Ò ÜÔ Ö Ñ Òظ Ø ÓÙØ ÓÑ Û ÐÐ ÐÛ Ý× Ô Ò ÓÒ Ò ´ØÓ Ú ÖÝ Ò Ö µº Ì Ò Ó Ø Û Ø Ö¸ Ø ×ØÓ Ñ Ö Ø¸ ÓÖ Ñ Ð ÜÔ Ö Ñ Òغ ÈÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖÝ × Û Ý Ó ÑÓ Ð Ò Ø × Ô Ò Ò ÓÒ Ò º Ï ×Ø ÖØ Û Ø Ñ Ò Ñ ÒØ Ð Ð ×Ø Ó ÐÐ ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ × Ó Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ´ÓÖ Ó × Ö¹ Ú Ø ÓÒ¸ Û Û ÓÒ³Ø Ò ØÓ ×ØÖ Ò Ù × µº Ì × ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ × ÓÖÑ × Ø Ë º È Ö Ô× Ø × ÑÔÐ ×Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ × ØÓ×× Ò Ó Òº Ì × × ØÛÓ ÓÙØ ÓÑ × À ´ µ Ò Ì ´Ø еº ËÓ Ò Ø × × Ë À Ì º × ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ ¸ Ø ÓÙØ ÓÑ × Ó Ø ÖÓÛ Ò ÓÖÑ Ø ×ØË ½¾¿ º ÁÒ Ø × ÓÓ ¸ Û ××ÙÑ Ø Ø Ø × Ø Ë × × × Ó ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ × Ó ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ × ¬Ò Ø º Ì × Ø Ë × Ó Ø Ò ÐÐ × ÑÔÐ ×Ô º Ú ÖÝ ×Ù × Ø Ó Ë × ÐÐ Ò Ú ÒØ ´Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø Ó × ÖÚ ÓÙØ ÓÑ ÐÐ× Ò Ø × ×Ù × Øµº ËÓ Û Ö Ø ÖÓÛ Ò ¸ Ø ×Ù × Ø ¾ Ë Ò Ø ÓÙ Ø Ó × Ø Ú ÒØ Ø ØÛ Ú Ø ÖÓÛÒ Ò Ú Ò ÒÙÑ Öº Ì ÒØ Ö× Ø ÓÒ Ó ØÛÓ ×Ù × Ø× ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ú ÒØ Ø Ø ÓØ Ú ÒØ× Ó ÙÖ ÓÖ Ü Ñ¹ ÔÐ ¸ Ø ×Ù × Ø Ä ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ Ø Ú ÒØ Ø Ø Û Ø ÖÓÛ ØØ Ö¹Ø Ò¹ Ú Ö ÒÙÑ Ö Ø Ø × Ð×Ó Ú Òº ÌÛÓ Ú ÒØ× Ò ´ º º¸ ØÛÓ ×Ù × Ø× Ó Ë µ Ö ÐÐ Ü ÐÙ× Ú Ø Ò Ú Ö Ó ÙÖ Ø Ø × Ñ Ø Ñ ¸ º º¸ º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ú ÒØ Ç ½¿ Ø Ø Ø ÓÙØ ÓÑ Ó ØÓ×× Ò ×Ó Ò Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø × Ú Ò Ö Ü ÐÙ× Ú ¸ × Ò Ç º ½ º½ Ï Ø Ú ÒØ Ó × Ø ¾ ÙÒ ÓÒ Ó ØÛÓ ×Ù × Ø× ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ ËÓ Ð Ø Ë × × ×Ò Ø × Ø Ó ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ × Ó Ò ÜÔ Ö Ñ Òغ ÌÓ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô Û ××ÙÑ Ø Ø ÓÙØ ÓÑ × ¾ Ë × ÔÖÓ Ð ØÝ È´× µ ×Ù Ø Ø ´ µ È´× µ ¼ ÓÖ ÐÐ × ¾ Ë ¸ Ò ´ µ È´× µ · È´× µ · · È´× µ ½º Ì Ò Û ÐÐ Ë ¸ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø × ÔÖÓ Ð Ø ×¸ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û ØÓ×× Ö Ó Ò¸ Ø È´À µ È´Ì µ ½ ¾º Á Ø Ò ÓÙÖ Ü ÑÔÐ × Ó ÓÓ ÕÙ Ð Øݸ Ø Ò Û Û ÐÐ Ú È´ µ ½ ÓÖ Ú ÖÝ ÓÙØ ÓÑ º ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô ÒÛ Ú ÖÝ ÓÙØ ÓÑ × Ø × Ñ ÔÖÓ Ð ØÝ × ÐÐ ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô º Ï × ÐÐ ÓÒÐÝ × Ù×× ÙÒ ÓÖÑ ×Ô × Ö ¸ × Ò Ø Ý Ö Ø × ×Ø ØÓ Ñ Ò Ò Ø Ý Ö Ø ×Ø ÓÖ Ø ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ Ø Ó ×º ÙØ ÝÓÙ × ÓÙÐ Û ÖÒ Ø Ø Ò ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÑÓ ÐÐ Ò ¸ ÒÓÒ¹ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô × Ö Ú ÖÝ Ó Ø Ò Ò º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ö Ó × ÖÚ Ò Ý × Ö ÒÝ ÓÖ ÒÓظ Û Û ÐÐ Ú ¾¹ Ð Ñ ÒØ × ÑÔÐ ×Ô Ë Ê ÁÆ ÆÇÆ¹Ê ÁÆ ¸ ÙØ Ø × ØÛÓ Û ÐÐ ØÝÔ ÐÐÝ ÒÓØ Ú Ø × Ñ ÔÖÓ Ð Øݺ Ì ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ò Ú ÒØ Ë × ¬Ò × Ø ×ÙÑ Ó ÔÖÓ Ð Ø × Ó ÓÙØ ÓÑ × Ò ¸ ½ ½ ¾ ¾ Ò × ÒÓØ Ý È´ µº Á Ø ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô × ÙÒ ÓÖѸ Ø Ò Ø ´ µ È º¾ ÈÖÓÚ Ø Ø Ø ÔÖÓ ÔÖÓ Ð ØÝ Ó × Ë Ð ØÝ Ó ÒÝ Ú ÒØ × Ø ÑÓ×Ø ½º º¿ Ï Ø × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ú ÒØ Ø Ø Û Ø ÖÓÛ Ò Ú Ò ÒÙÑ Ö Û Ø Ø Ï Ø × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø Ú ÒØ Ì ¿ Ø Ø Û ØÓ×× ÒÙÑ Ö Ø Ø × Ú × Ð ¿ º ÈÖÓÚ Ø Ø Ò Ö Ü ÐÙ× Ú ¸ Ø Ò È´ µ · È´ µ º ÈÖÓÚ Ø Ø ÓÖ ÒÝ ØÛÓ Ú ÒØ× ´ Ò º¾ ÁÒ Ô Ò ÒØ Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ó ´ µº ¸ µ · È´ È È Ý µ ´ µ · È´ µ È Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ä Ø Ù× Ö Ô Ø ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ø Ñ ×º Ï Ò ÓÒ× Ö Ø × × × Ò Ð ÜÔ Ö Ñ Òظ Ò ÔÓ×× Ð ÓÙØ ÓÑ Ó Ø × Ö Ô Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ × × ÕÙ Ò Ó Ð Ò Ø Ò¸ ÓÒ× ×Ø Ò Ó Ð Ñ ÒØ× Ó Ë º Ì Ù× Ø × ÑÔÐ ×Ô ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø × Ö Ô Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ × Ø × Ø Ë Ò Ó ×Ù × ÕÙ Ò ×º Ì Ù× Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØ ÓÑ × Ó Ø × ÜÔ Ö Ñ ÒØ × Ò º Ï ÓÒ× Ö Ú ÖÝ × ÕÙ Ò ÕÙ ÐÐÝ Ð Ðݸ Û Ñ Ò× Ø Ø Û ÓÒ× Ö Ø ÙÒ ÓÖÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ×Ô º Ì Ù× ´ µ × Ò ÓÙØ ÓÑ Ó Ø ÜÔ Ö Ñ Òظ Ø Ò Û Ú Ò ½ ¾ È ´ ½ ¾ Òµ ½ Ò × Ò Ü ÑÔÐ ¸ ÓÒ× Ö Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó ØÓ×× Ò Ó Ò ØÛ º Ì Ò Ë À Ì ¸Ø е ÓÖ × Ò Ð Ó Ò ØÓ×׸ Ò ×Ó Ø × ÑÔÐ ×Ô ÓÖ Ø ØÛÓ Ó Ò ØÓ×× × × ÀÀ ÀÌ Ì À Ì Ì º Ì ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ó Ø × ÓÙØ ÓÑ × × ½ º Ì × ¬Ò Ø ÓÒ ÒØ Ò × ØÓ ÑÓ Ð Ø × ØÙ Ø ÓÒ Û Ö Ø ÓÙØ ÓÑ Ó ÖÔ Ø Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ × Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ÓÙØ ÓÑ ×¸ Ò Ø Ú ÖÝ Ý × Ò× Ø Ø Ø Ö ÒÒÓØ ÔÓ×× ÐÝ ÒÝ Ñ ×ÙÖ Ð Ò­Ù Ò Ó ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÓØ Ö º Ï ÒÒÓØ Ó Ö ÒØÓ Ø Ô ÐÓ×ÓÔ Ð ÕÙ ×Ø ÓÒ× Ø Ø Ø × ÒÓØ ÓÒ Ö × × ÐÐ Û Ò Ó × ØÓ Ú Ñ Ø Ñ Ø Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ø Ø Û Ò ÓÒ Ü ÑÔÐ × Ø Ø Ø ÜÔÖ ×× × Ø Ò ÓÖÑ Ð ÒÓØ ÓÒ ÓÚ º Ý ÒÓØ ÓÒ Ò ÔÖÓ Ð ØÝ × Ø Ø Ò Ô Ò Ò Ó Ú ÒØ׺ ÁÒ ÓÖÑ ÐÐݸ Ø × Ñ Ò× Ø Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ ÓÒ ´Û Ø Ö ÓÖ ÒÓØ Ø Ó ÙÖ µ Ó × ÒÓØ Ò­Ù Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ø ÓØ Öº ÓÖÑ ÐÐݸ ØÛÓ Ú ÒØ× Ò Ö Ò Ô Ò ÒØ È´ µ È´ µÈ´ µº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ¾ ×Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ø ÖÓÛ Ò × Ú Ò¸ Ò Ì ¿ ×Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø × ÑÙÐØ ÔÐ Ó ¿¸ Ø Ò Ò Ø Ú ÒØ Ì Ö Ò Ô Ò ÒØ Û Ú Ì ´Ø ÓÒÐÝ ÔÓ×× Ð ØÝ ØÓ Ø ÖÓÛ ÒÙÑ Ö Ø Ø × Ú Ò Ò Ú × Ð Ý ¿ × ØÓ Ø ÖÓÛ µ¸ Ò Ò ½ ½ ½ È´ ̵ ¡ È´ µÈ´Ì µ ¾ ¿ ÓÒ× Ö ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó ØÓ×× Ò Ó Ò ØÛ º Ä Ø Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø ¬Ö×Ø ØÓ×× × ÐØ Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø × ÓÒ ØÓ×× × º Ì ÒÛ Ú È´ µ È´ÀÀ µ · È´ÀÌ µ ½ ·½ ½ ¾¸ × Ñ Ð ÖÐÝ È´ µ ½ ¾¸ Ò È´ µ È´ÀÀ µ ½ ´½ ¾µ ¡ ´½ ¾µº Ì Ù× Ò Ö Ò Ô Ò ÒØ Ú ÒØ× ´ × Ø Ý × ÓÙÐ µº ´ º Ï Ô Ö× Ó Ø Ú ÒØ× Ç Ì Ä Ö Ò Ô Ò ÒØ Ï Ô Ö× Ö Ü ÐÙ× Ú º Ë ÓÛ Ø Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ × Ò Ô Ò ÒØ ÖÓÑ Ú ÖÝ Ú Òغ Á× Ø Ö ÓÒ× Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ø × ÑÔÐ ×Ô Ë Ö Ô Ø Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø ¬Ö×Ø ÓÙØ ÓÑ × ×¸ Ò Ð Ø Ø ×º ÈÖÓÚ Ø Ø Ò Ö Ò Ô Ò Òغ º º¿ Ì Ä ÛÓ Ä Ö Ò ÒÝ ÓØ Ö Ú ÒØ Û Ø Ø × Ø Ñ × ´Ò ¾µº Ä Ø × ¾ Ë º Ä Ø Ú ÒØ Ø Ø Ø Ð ×Ø ÓÙØ ÓÑ × ÆÙÑ Ö× ÁÒ Ø × × Ø ÓÒ Û ×ØÙ Ý Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø Ø ÓÒ× ×Ø× Ó Ò Ò Ô Ò ÒØ Ó Ò ØÓ×× ×º ÓÖ × ÑÔÐ ¹ Øݸ ××ÙÑ Ø Ø Ò × Ú Ò¸ ×Ó Ø Ø Ò ¾Ñ ÓÖ ×ÓÑ ÒØ Ö Ñº Ú ÖÝ ÓÙØ ÓÑ × × ÕÙ Ò Ó Ð Ò Ø Ò¸ Ò Û Ð Ñ ÒØ × Ø Ö À ÓÖ Ì º ØÝÔ Ð ÓÙØ ÓÑ ÛÓÙÐ ÐÓÓ Ð Ø × ÀÀÌ Ì Ì ÀÌ ÀÌ Ì ÀÌ ÀÀÀÀÌ ÀÌ Ì ´ ÓÖ Ò ¾¼µº Ì Ä Û Ó Ä Ö ÆÙÑ Ö× × Ý× Ø Ø Û ØÓ×× Ó Ò Ñ ÒÝ Ø Ñ Û ÐÐ ÓÙØ Ø × Ñ × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ð׳º ÀÓÛ Ò Û Ñ ÖØ ÒÐݸ Ø × Û ÐÐ ÒÓØ ÐÛ Ý× ØÖÙ ÓÒ Ò ÜØÖ Ñ ÐÝ ÐÙ Ý Û ÒÒ Ò ÓÖ ÐÓÓ× Ò ×ØÖ Ó Ö ØÖ ÖÝ Ð Ò Ø º Ð×Ó¸ Û Ò³Ø Ð Ñ Ø × ÕÙ Ð ØÓ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ø Ð× ÓÒÐÝ Ø Ø Ø Ý Ö ÐÓ× º Ì ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖÑ Ó Ø Ä Û Ó Ä Ö ÆÙÑ Ö׺ Ì Ø ×¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó ×³ Ø × ×Ø Ø Ñ ÒØ ÔÖ × ÓÖ ÙÒÐ٠ݸ Ò Ú Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó × Ø ÓÖ Ñ × Ø × ÑÔÐ ×Ø Ä Ø ¼ Ø Ñº Ì Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ÓÙØ Ó ¾Ñ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ò ØÓ×× ×¸ ÒÙÑ Ö Ó × × Ð ×× Ø Ò Ñ Ø ÓÖ Ð Ö Ö Ø Ò Ñ · ظ × Ø ÑÓ×Ø Ñ Ø º ÓÖ Ñ º½ ¾ Ô Ä Ø Ù× × Ù×× Ø × Ð ØØÐ º Á Ø ÑØ ÒØ ×× ÖØ ÓÒ Ó × ÒÓØ × Ý ÒÝØ Ò ¸ × Ò Û ÒÓÛ ÒÝ ÓÛ Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó ÒÝ ÔÚ ÒØ × Ø ÑÓ×Ø ½¸ Ò Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ú Ò × Ð Ö Ö Ø Ò ½º ÙØ × Û ÓÓ× ¸ × Ý¸ Ø ½¼ Ѹ Ø Ò Û Ø Ò ÒØ Ö ×Ø Ò ×Ô Ð × ÓÖÓÐÐ ÖÝ º½ Ï Ø ÔÖÓ Ô Ð ØÝ Ø Ð ×Ø Ô ¸ Ø ØÓ×× × × ØÛ Ò Ñ ½¼ Ñ Ò Ñ · ½¼ Ѻ ÒÙÑ Ö Ó Ô × ÑÓÒ ¾Ñ Ò Ô Ò ÒØ Ó Ò Ç ÓÙÖ× ¸ Û Ò Ø Ø Ñ ½¼ Ѹ ÓÖ Ñ ½¼¼¸ ÓÖ Ø × ØÓ ÚÔ ÒÝ Ñ Ò Ò º ÙØ Ø Ö Ðи Û Ö Ø Ð Ò ÓÙØ Ä Ö ÆÙÑ Ö× Á Ñ × Ú ÖÝ Ð Ö ¸ Ø Ò ½¼ Ñ × ÑÙ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ñ¸Ô×Ó Û Ø Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó × × Ú ÖÝ ÐÓ× ØÓ Ñº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ñ ½ ¼¼¼ ¼¼¼ Ø Ò ½¼ Ñ Ñ ½¼¼¸ Ò ×Ó Ø ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Û Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ð ×Ø ¸ Ø ÒÙÑ Ö Ó × × Û Ø Ò ½ Ô Ö ÒØ Ó Ñ Ò ¾º Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ × ÓÛ Ø Ø Ø Ä Û Ó Ä Ö ÆÙÑ Ö× × ÒÓØ ÑÝ×Ø Ö ÓÙ× ÓÖ ¸ ÙØ × ÑÔÐ ÓÒ× ÕÙ Ò Ó Ø ÔÖÓÔ ÖØ × Ó ÒÓÑ Ð Ó Æ ÒØ׺ ÄØ ÒÓØ Ø Ú ÒØ Ø Ø Û ØÓ×× Ü ØÐÝ ×º ÁØ × Ð Ö Ø Ø Ø Ú ÒØ× Ö ÑÙØÙ ÐÐÝ Ü ÐÙ× Ú º ÁØ × Ð×Ó Ð Ö Ø Ø ÓÖ Ú ÖÝ ÓÙØ ÓÑ Ó Ø ÜÔ Ö Ñ Òظ Ü ØÐÝ ÓÒ Ó Ø Ó ÙÖ׺ Ì ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØ ÓÑ × ÓÖ Û Ó ÙÖ× × Ø ÒÙÑ Ö Ó × ÕÙ Ò × Ó Ð Ò Ø Ò ÓÒ× ×Ø Ò Ó ×³ Ò Ò Ø ¡Ð׳º Á Û ×Ô Ý Û Ó Ø¡ Ò ÔÓ× Ø ÓÒ× Ö ×³¸ Ò Ò Û Ö ÓÒ º Ì × Ò ÓÒ Ò Û Ý׸ ×Ó Ø × Ø × Ð Ñ ÒØ׺ Ë Ò Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÓÙØ ÓÑ × × ¾Ò ¸ Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò º ´ È µ Ò¡ ¾Ò Ï Ø × Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó × × Ö ÖÓÑ Ø ÜÔ Ø ¸ Û ×Ñ Ò ¾ Ë Ý¸ Ø × Ð ×× Ø Ò Ñ Ø ÓÖ Ð Ö Ö Ø Ò Ñ · ظ Û Ö Ø × ÒÝ ÔÓ× Ø Ú ÒØ Ö ÒÓØ Ð Ö Ö Ø Ò Ñ Í× Ò Ü Ö × º½¸ Û × Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Ø × ÔÔ Ò× × ¾ ½ ¾ Ñ ÆÓÛ Û ¾Ñ ¾Ñ · · ¼ ½ · ¾Ñ ¾Ñ · · Ñ Ø ½ Ñ·Ø·½ Ò Ù× Ì ÓÖ Ñ º¾¸ Û Ø Ø Ñ¸ Ò ÝØ ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø È × Ð ÌÖ Ò Ð ¸ Û ¾Ñ · Ñ·Ø·½ ØØ Ø ¾ ¾Ñ ¾Ñ · · ¼ ½ · · ¾Ñ Ñ Ø ½ Ð×Ó ¾Ñ ¾Ñ · ¾Ñ ½ ¾Ñ · Ñ ¾ ¾Ø ¾ Ñ ¾ Ú ¾Ñ ¾Ñ · ¾Ñ ½ ¾Ñ Ñ ¾ ¾Ø Ñ ¾ ¾ À Ò Û Ø Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø Û ØÓ×× Ø Ö Ð ×× Ø Ò Ñ Ø ÓÖ ÑÓÖ Ø Ò Ñ · Ø × Ð ×× Ø Ò Ñ Ø º Ì × ÔÖÓÚ × Ø Ø ÓÖ Ñº ¾ × º½ ÓÒ ÒÙÑ ÓÒ ³× Ü Ö × ÁÒ Ø ½¿ ÒØÙÖݸ Ø ØÓÓ Ö Ð ×Ø µ Ü Ö × Ø Ö× ÁØ Ð Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ä ÓÒ Ö Ó ÓÒ ×ØÙ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ´ÒÓØ ÖÑ Ö Ö × × Ö Ø׺ Ö Ø Ú × ÖØ ØÓ ÓÒ Ö Ø Û Ò Ø ØÙÖÒ× ¾ ÑÓÒØ × ÓÐ ¸ Ò Ø Ò ØÓ ÓÒ Ö Ø ÑÓÒØ º Ê Ø× Ò Ú Ö ¸ Ò Û ÒÓÖ Ö ×º ÀÓÛ Ñ ÒÝ Ö Ø× Û ÐÐ Ø ÖÑ Ö Ú Ò Ø Ò¹Ø ÑÓÒØ ¸ ×Ø ÖØ× Û Ø ÓÒ Ò Û ÓÖÒ Ö Ø ÁØ × ×Ý ØÓ ¬ ÙÖ ÓÙØ Ø Ò×Û Ö ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ú ÐÙ × Ó Òº À ×½Ö Ø Ò Ø ¬Ö×Ø ÑÓÒØ Ò ½Ö Ø Ò Ø × ÓÒ ÑÓÒØ ¸ × Ò Ø Ö Ø × ØÓ ¾ ÑÓÒØ × ÓÐ ÓÖ ×Ø ÖØ Ò ØÓ Ö ÔÖÓ Ù º À ×¾Ö Ø× ÙÖ Ò Ø Ø Ö ÑÓÒØ ×¸ Ò ¿ Ö Ø× ÙÖ Ò Ø ÓÙÖØ ¸ × Ò × ¬Ö×Ø Ö Ø ÐÚ Ö Ò Û ÓÒ Ø Ö Ø × ÓÒ Ò ÓÒ Ø Ö Ø Ø Ö º Ø Ö ÑÓÒØ ×¸ Ø × ÓÒ Ö Ø Ð×Ó Ð Ú Ö× Ò Û Ö Ø¸ ×Ó ØÛÓ Ò Û Ö Ø× Ö º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø ÖÑ Ö Û ÐÐ Ú Ö Ø× ÙÖ Ò Ø ¬ Ø ÑÓÒØ º ÁØ × ×Ý ØÓ ÓÐÐÓÛ Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ø× ÓÖ ÒÝ ÒÙÑ Ö Ó ÑÓÒØ ×¸ Û ÒÓØ Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Ò Û Ö Ø× Ø Ö Ò ÑÓÒØ × × Ù×Ø Ø × Ñ × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ø× Û Ó Ö Ø Ð ×Ø ¾ ÑÓÒØ × ÓÐ ¸ º º¸ Û Ó Û Ö ÐÖ Ý Ø Ö Ø Ö ÙÖ Ò Ø ´ ½µ¹×Ø ÑÓÒØ º ÁÒ ÓØ Ö ÛÓÖ ×¸ Û ÒÓØ Ý Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ø× ÙÖ Ò Ø Ò¹Ø ÑÓÒØ ¸ Ø Ò Û Ú¸ ÓÖ Ò ¾ ¿ ¸ ´½ µ Ò Ò · Ò ·½ ½ Ï Ð×Ó ÒÓÛ Ø Ø ½¸ ½¸ ¾¸ ¿¸ º ÁØ × ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ¬Ò Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´½ µ Û ÐÐ Ö Ñ Ò Ú Ð ÓÖ Ò ½ × Û Ðк Í× Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´½ µ¸ Û Ò Ø ÖÑ Ò ÒÝ ÒÙÑ Ö Ó Ø ÖÑ× Ò Ø × × ÕÙ Ò Ó ÒÙÑ Ö× ½ ¾ ¼½½¾¿ ¿ ½¿ ¾½ ¿ ½ ¾¿¿ ¿ ½¼ ¼ ¼ × ÐÝ ½ ÒÙÑ Ö× Ò Ø × × ÕÙ Ò Ö ÐÐ ÓÒ ÒÙÑ Ö׺ Ï × Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒ ´½ µ¸ ØÓ Ø Ö Û Ø Ø ×Ô Ð Ú ÐÙ × ¼ Ò ½¸ ÙÒ ÕÙ ÐÝ Ø ÖÑ Ò × Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö׺ Ì Ù× Û Ò ÓÒ× Ö ´½ µ¸ ØÓ Ø Ö Û Ø ¼ Ò ½¸ × Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø × ÒÙÑ Ö׺ Ì × Ñ Ý × Ñ × ×ÓÑ Û Ø ÙÒÙ×Ù Ð ¬Ò Ø ÓÒ Ò×Ø Ó Ø ÐÐ Ò Û Ø Ò × ´× ݸ Ý ÓÖÑÙÐ µ¸ Û Ù×Ø Ú ÖÙÐ Ø Ø ÓÑÔÙØ × ÓÒ ÒÙÑ Ö ÖÓÑ Ø ØÛÓ ÔÖ Ú ÓÙ× ÒÙÑ Ö׸ Ò ×Ô Ý Ø ¬Ö×Ø ØÛÓ Ú Ð٠׺ ËÙ ¬Ò Ø ÓÒ × ÐÐ Ö ÙÖÖ Ò º ÁØ × ÕÙ Ø × Ñ Ð Ö Ò ×Ô Ö Ø ØÓ Ò Ù Ø ÓÒ ´ Ü ÔØ Ø Ø Ø ÒÓØ ÔÖÓÓ Ø Ò ÕÙ ¸ ÙØ ¬Ò Ø ÓÒ Ñ Ø Ó µ¸ Ò × ×ÓÑ Ø Ñ × Ð×Ó ÐÐ ¬Ò Ø ÓÒ Ý Ò Ù Ø ÓÒº Ì ¼ ½ ¼ ½ º½ Ï Ý Ó Û ÓÖ Ø Ö Ú ØÓ ×Ô Ý Ü ØÐÝ ØÛÓ Ó Ø Ð Ñ ÒØ× ØÓ Ò ÛØ Ï Ý ÒÓØ ÓÒ ÓÖ ØÖÝ Ò ØÓ × Ý ÑÓÖ ÓÙØ Ø × ÒÙÑ Ö׸ Ð Ø Ù× ÓÒ× Ö ÒÓØ Ö ÓÙÒØ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ×Ø Ö × × Ò ×Ø Ô׺ ÓÙ Û Ð ÙÔ Ø Ò ÓÒ ÓÖ ØÛÓ Ø Ø Ñ º ÀÓÛ Ñ ÒÝ Û Ý× Ò ÝÓÙ Ó ÙÔ ÓÖ Ò ½¸ Ø Ö × ÓÒÐÝ ½ Û Ýº ÓÖ Ò ¾¸ ÝÓÙ Ú ¾ Ó × Ø ÓÒ ØÛ ÓÖ ØÛÓ ÓÒ º ÓÖ Ò ¿¸ ÝÓÙ Ú ¿ Ó × Ø Ö × Ò Ð ×Ø Ô׸ ÓÖ ÓÒ × Ð ÓÐÐÓÛ Ý ÓÒ ÓÙ Ð ¸ ÓÖ ÓÒ ÓÙ Ð ÓÐÐÓÛ Ý ÓÒ × Ò Ð º ÆÓÛ ×ØÓÔ Ò ØÖÝ ØÓ Ù ×× Û Ø Ø Ò×Û Ö × Ò Ò Ö Ð Á ÝÓÙ Ù ×× Ø Ø Ø ÒÙÑ Ö Ó Û Ý× ØÓ Ó ÙÔ ÓÒ ×Ø Ö Û Ø Ò ×Ø Ô× × Ò¸ ÝÓÙ Ö ÛÖÓÒ º Ì Ò ÜØ × ¸ Ò ¸ Ú× ÔÓ×× Ð Ø × ´½ · ½ · ½ · ½¸ ¾ · ½ · ½¸ ½ · ¾ · ½¸ ½ · ½ · ¾¸ ¾ · ¾µº ËÓ Ò×Ø Ó Ù ×× Ò ¸ Ð Ø³× ØÖÝ Ø ÓÐÐÓÛ Ò ×ØÖ Ø Ýº Ï ÒÓØ Ý Ò Ø Ò×Û Ö¸ Ò ØÖÝ ØÓ ¬ ÙÖ ÓÙØ Û Ø Ò ×¸ ××ÙÑ Ò Û ÒÓÛ Ø Ú ÐÙ Ó ÓÖ Òº Á Û ×Ø ÖØ Û Ø × Ò Ð ×Ø Ô¸ Û Ú Ò Û Ý× ØÓ Ó ÙÔ Ø Ö Ñ Ò Ò Ò ×Ø Ô׺ Á Û ×Ø ÖØ Û Ø ÓÙ Ð ×Ø Ô¸ Û Ú Ò Û Ý× ØÓ Ó ÙÔ Ø Ö Ñ Ò Ò Ò ½ ×Ø Ô׺ ÆÓÛ Ø × Ö ÐÐ Ø ÔÓ×× Ð Ø ×¸ Ò ×Ó Ò Ò · Ò ·½ ½ ·½ Ì × ÕÙ Ø ÓÒ × Ø × Ñ × Ø Ó × Ø × Ñ Ò× Ø Ø Ò Òº Ú ÐÙ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ¾ ÙØ ×Ø ØØ Ø Ý ÓÒ Ò Ö × ¿ ½ ÕÙ Ø ÓÒ Û Ú Ù× ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö× Ç ÓÙÖ× ÒÓظ × Û × Ý ÐÓÓ Ò Ø Ø ÒÒ Ò Ò ¿º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ×Ý ØÓ Ó × ÖÚ Ø Ø ÐÐ Ø Ø ÔÔ Ò× ¿ Ò Ì × × ÚÐ ¾ ÓÖ Ò Ò ¿ ½ Ò·½ ½ ¾¸ Ò Ø Ò Ó ÓÙÖ× Ø × Ú Ð ÓÖ Ú ÖÝ Ò × Ò Ø × ÕÙ Ò × Ö ÓÑÔÙØ Ý Ø × Ñ ÖÙÐ ÖÓÑ Ø Ö ¬Ö×Ø ØÛÓ Ð Ñ ÒØ׺ ¾ ¿ º¾ Ï Ú Ò ÓÐÐ Ö× ØÓ ×Ô Ò º Ú ÖÝ Ý Û Ø Ö Ý Ò Ý ÓÖ ½ ÓÐÐ Ö¸ ÓÖ Ò ÓÖ ¾ ÓÐÐ Ö׺ ÁÒ ÓÛ Ñ ÒÝ Û Ý× Ò Û ×Ô Ò Ø ÑÓÒ Ý º¾ ÄÓØ× Ó Ö Ñ ÒØ Ø × Ì Ö Ö Ñ ÒÝ ÒØ Ö ×Ø Ò Ö Ð Ø ÓÒ× Ú Ð ÓÖ Ø Ø ×ÙÑ Ó Ø ¬Ö×Ø Ò ÓÒ ÒÙÑ Ö× Ï Ú ÓÒ ÒÙÑ Ö׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Û Ø × ¼ ¼·½ ¼·½·½ ¼·½·½·¾ ¼·½·½·¾·¿ ¼·½·½·¾·¿· ¼·½·½·¾·¿· · ¼ · ½ · ½ · ¾ · ¿ · · · ½¿ ¼ ½ ¾ ½¾ ¾¼ ¿¿ ËØ Ö Ò Ø Ø × ÒÙÑ Ö× ÓÖ Û Ð ¸ Ø × ÒÓØ Ö ØÓ Ö Ó Ò Þ Ø Ø Ò ½ ØÓ Ø Ö Ø Ò × ×Û Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö× Ò Ø¸ Û Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö× ØÛÓ ×Ø Ô× Ø Ö Ø Ð ×Ø ×ÙÑÑ Ò º ÁÒ ÓÖÑÙÐ ¼ · ½ · ¾ · · Ò Ò·¾ ½ ÓÙÖ× ¸ Ø Ø × ÔÓ ÒØ Ø × × ÓÒÐÝ ÓÒ ØÙÖ ¸ Ò ÙÒÔÖÓÚ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ú ØÓ ØÖÙ º ÌÓ ÔÖÓÚ Ø¸ Û Ù× Ò Ù Ø ÓÒ ÓÒ Ò ´× Ò Ø ÓÒ ¬Ò Ý Ö ÙÖÖ Ò ¸ Ò Ù Ø ÓÒ × Ø Ò ØÙÖ Ð Ò Ó Ø Ò ÓÒÐÝ ÔÖÓÓ Ñ Ø Ó Ï Ú ÐÖ Ý Ø Ú Ð ØÝ Ó Ø ×Ø Ø Ñ ÒØ ÓÖ Ò ¼ Ò ½º ÒÓÛ Ø Ø Ø ÒØ ØÝ ÓÐ × ÓÖ Ø ×ÙÑ Ó Ø ¬Ö×Ø Ò ½ ÓÒ ÒÙÑ ×ÙÑ Ó Ø ¬Ö×Ø Ò ÓÒ ÒÙÑ Ö× Ç ¼ · ½ · · Ò ´ ¼ · ½ · · Ò ½ µ · Ò ´ Ò·½ Ð ×Ø Ø Ñ ÒÙÑ Ø Ò µº ËÙÔÔÓ× Ø Ö׺ ÓÒ× ½µ · Ò ÒØ Û Ö× Ö ØÛ ÖØ 1 2 4 8 .

8 = 5.

Download PDF sample

Discrete Mathematics. Yale Lecture Notes by L. Lovasz


by Anthony
4.2

Rated 4.92 of 5 – based on 10 votes