Cálculo diferencial e integral by Frank Ayers, Jr. PDF

By Frank Ayers, Jr.

ISBN-10: 8485240219

ISBN-13: 9788485240210

ISBN-10: 9684511825

ISBN-13: 9789684511828

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Calcular E = (a) �� - : í = {3x2 - 2x para la función de los Problemas (a) 3 y (b) 5. Demostrar que E - O cuando Ax - O. + (3x - I)Lix + (Lix)2} - {3x2 - 2x} = (3x - -1 -1 (b) í = = (x - 2)(x + Llx - 2) - (x - 2)1 13. Interpretar geométricamente la expresión Ay En la figura kiel Problema 9, Ay = RQ y ;t = · ;t 1+ L1x)Lix. ,. ,... --=--= . Lix L1x + E · Llx del Problema 12. Ax = PR tag L TPR = RS; por tanto, E · Ax = SQ. Cuando x se in­ • crementa en Ax desde P(x,y), Ay es el incremento correspondiente de y contado hasta la curva mientras que : Ax es el incremento correspondiente de y contado hasta la tangente PT.

Sol. Sol. Sol. 25-43. d11/dx = 5x(x 1 + 4x1 - 4) 1 d11 = 3 3 Vi - :¡:111 2Vi 2 dx 1 2 dy dx - - x* - x"l 1 + v'2 ' - y = Y2Z t 111 + 2t111 ti y' = -30(1 - 5x)1 /'(x) = 12(1 - x')(3x - :�:1 + 1)1 2-x y' = -- f' (t) = - 11 34 33. 8 = 34. y = dB dr 3r + 2 2r + 3 Sol. ( � X) Sol. y' = (1 + x) ' 1 = 5 (2r + 3)1 6 z4 S x(8 - 5x) Sol. y, 36. /3 - 2x2 Sol. /'( z) = 37. y = (x - 1) y'x• - 2:r: + 2 Sol. 35. y = 2z'V2 - x 38. z = 39. ¡1 + ==: 43. /x• - 1 Sol. y' = 2x(x2 + 3)3 (2x3 - 5)1 (17x' + 27x - 20) da 10t t1 )1 dt = (3 36z1(z3 - 1) 1 Sol.

Resolver la �cuaci6n 2. Para cada uno de los valores críticos x = x0 : f(x) tilm@ un mhimo = O para calcular los valores criticos. [= f(x,)]. -: O. f(x) tiene un mínimo [ = f(x0) ], si f"(x0) > O, si f"(x0) = O ó se hace infinito, nada se puede afirmar. En este último caso hay que recurrir al criterio de la primera derivada. ) Problemas resueltos t. (a) y -x = • tiene un máximo relativo ( = 0) e n x = O, puesto que y = O para x - O e y < O para (b) y = (x - 3)2 tiene un mínimo relativo ( (e) y = -1 = O) en x y'25 - 4x1 tiene un máximo relativo ( < X < l.

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by Donald
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